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人気のある三角関数 >

sin(x+5)=cos(2x-2)

解

sin (x + 5) = cos (2 x - 2)

解

x = \frac{4 πn + π - 6}{6}, x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

+1

度

x = - 27.29577 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 311.07045 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (x + 5) = cos (2 x - 2)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x + 5) = cos (2 x - 2)

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (x + 5) = sin (\frac{π}{2} - (2 x - 2))

sin (x + 5) = sin (\frac{π}{2} - (2 x - 2))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x + 5) = sin (\frac{π}{2} - (2 x - 2))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x + 5 = \frac{π}{2} - (2 x - 2) + 2 πn, x + 5 = π - (\frac{π}{2} - (2 x - 2)) + 2 πn

x + 5 = \frac{π}{2} - (2 x - 2) + 2 πn, x + 5 = π - (\frac{π}{2} - (2 x - 2)) + 2 πn

x + 5 = \frac{π}{2} - (2 x - 2) + 2 πn : x = \frac{4 πn + π - 6}{6}

x + 5 = \frac{π}{2} - (2 x - 2) + 2 πn

拡張

\frac{π}{2} - (2 x - 2) + 2 πn : \frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn

\frac{π}{2} - (2 x - 2) + 2 πn

- (2 x - 2) : - 2 x + 2

- (2 x - 2)

括弧を分配する

= - (2 x) - (- 2)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 x + 2

= \frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn

x + 5 = \frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn

5

を右側に移動します

x + 5 = \frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn

両辺から

5

を引く

x + 5 - 5 = \frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn - 5

簡素化

x + 5 - 5 = \frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn - 5

簡素化

x + 5 - 5 : x

x + 5 - 5

類似した元を足す:

5 - 5 = 0

= x

簡素化

\frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn - 5 : - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3

\frac{π}{2} - 2 x + 2 + 2 πn - 5

条件のようなグループ

= - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} + 2 - 5

数を足す/引く:

2 - 5 = - 3

= - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3

x = - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3

x = - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3

x = - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3

2 x

を左側に移動します

x = - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3

両辺に

2 x

を足す

x + 2 x = - 2 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 3 + 2 x

簡素化

3 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 3

3 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 3

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{3}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{3}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{3}{3} : \frac{4 πn + π - 6}{6}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3} - \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + \frac{π}{2} - 3}{3}

結合

2 πn + \frac{π}{2} - 3 : \frac{4 πn + π - 6}{2}

2 πn + \frac{π}{2} - 3

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, 3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2} - \frac{3 \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + π - 3 \cdot 2}{2}

2 πn \cdot 2 + π - 3 \cdot 2 = 4 πn + π - 6

2 πn \cdot 2 + π - 3 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn + π - 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 4 πn + π - 6

= \frac{4 πn + π - 6}{2}

= \frac{\frac{4 πn + π - 6}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 πn + π - 6}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{4 πn + π - 6}{6}

x = \frac{4 πn + π - 6}{6}

x = \frac{4 πn + π - 6}{6}

x = \frac{4 πn + π - 6}{6}

x + 5 = π - (\frac{π}{2} - (2 x - 2)) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

x + 5 = π - (\frac{π}{2} - (2 x - 2)) + 2 πn

拡張

π - (\frac{π}{2} - (2 x - 2)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (2 x - 2)) + 2 πn

- (2 x - 2) : - 2 x + 2

- (2 x - 2)

括弧を分配する

= - (2 x) - (- 2)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 x + 2

= π - (- 2 x + 2 + \frac{π}{2}) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 2 x + 2) : - \frac{π}{2} + 2 x - 2

- (\frac{π}{2} - 2 x + 2)

括弧を分配する

= - (\frac{π}{2}) - (- 2 x) - (2)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 2 x - 2

= π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn

x + 5 = π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn

5

を右側に移動します

x + 5 = π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn

両辺から

5

を引く

x + 5 - 5 = π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn - 5

簡素化

x + 5 - 5 = π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn - 5

簡素化

x + 5 - 5 : x

x + 5 - 5

類似した元を足す:

5 - 5 = 0

= x

簡素化

π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn - 5 : 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 x - 2 + 2 πn - 5

条件のようなグループ

= 2 x + π + 2 πn - \frac{π}{2} - 2 - 5

数を引く:

- 2 - 5 = - 7

= 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

x = 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

x = 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

x = 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

2 x

を左側に移動します

x = 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

両辺から

2 x

を引く

x - 2 x = 2 x + 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2} - 2 x

簡素化

- x = 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

- x = 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{7}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{7}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{7}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} : - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{7}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}}{1}

結合

2 πn + π - 7 - \frac{π}{2} : \frac{π + 4 πn - 14}{2}

2 πn + π - 7 - \frac{π}{2}

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, π = \frac{π 2}{2}, 7 = \frac{7 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π 2}{2} - \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + π 2 - 7 \cdot 2 - π}{2}

2 πn \cdot 2 + π 2 - 7 \cdot 2 - π = π + 4 πn - 14

2 πn \cdot 2 + π 2 - 7 \cdot 2 - π

条件のようなグループ

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn - 7 \cdot 2

類似した元を足す:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn - 7 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn - 7 \cdot 2

数を乗じる:

7 \cdot 2 = 14

= π + 4 πn - 14

= \frac{π + 4 πn - 14}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn - 14}{2}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

x = \frac{4 πn + π - 6}{6}, x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

x = \frac{4 πn + π - 6}{6}, x = - \frac{π + 4 πn - 14}{2}

グラフ

人気の例

solvefor θ,z*p*cos(θ)=n

so l v e f or θ, z \cdot p \cdot cos (θ) = n

tan(θ)= 1/5 ,csc(θ)

tan (θ) = \frac{1}{5}, csc (θ)

6 = tan (6 C)

\frac{3}{4} = tan (x)

cos(x)=-3+4/(cos(x))

cos (x) = - 3 + \frac{4}{cos ( x )}