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人気のある三角関数 >

2sin(2x)-2sin(x)=0

解

2 sin (2 x) - 2 sin (x) = 0

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (2 x) - 2 sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (2 x) - 2 sin (x)

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 \cdot 2 sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

簡素化

= 4 sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

- 2 sin (x) + 4 cos (x) sin (x) = 0

因数

- 2 sin (x) + 4 cos (x) sin (x) : 2 sin (x) (2 cos (x) - 1)

- 2 sin (x) + 4 cos (x) sin (x)

4

を書き換え

2 \cdot 2

= - 2 sin (x) + 2 \cdot 2 sin (x) cos (x)

共通項をくくり出す

2 sin (x)

= 2 sin (x) (- 1 + 2 cos (x))

2 sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 cos (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

(sin(25))/5 =(sin(b))/8

\frac{sin ( 2 5 ^{\circ} )}{5} = \frac{sin ( b )}{8}

cos(x)-cos(3x)=-sqrt(2)sin(x)

cos (x) - cos (3 x) = - 2 sin (x)

sin(x)+sin(5x)=0

sin (x) + sin (5 x) = 0

sin^2(x)+cos^2(x)=tan(x)

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = tan (x)

3tan(3x)=tan(x)

3 tan (3 x) = tan (x)