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cos^2(x)-3sin^2(x)-1=0

Lösung

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) - 1 = 0

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) - 1 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 1 + cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= - 3 sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

Vereinfache

= - 4 sin^{2} (x)

- 4 sin^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 sin^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 sin^{2} (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 sin ^{2} ( x )}{- 4} = \frac{0}{- 4}

Vereinfache

sin^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tanh (x) + 4 sech (x) = 4

\frac{36}{49} + cos^{2} (θ) = 1

sin (x) + \frac{3}{2} = 0

3 cos^{2} (x) + 10 cos (x) + 3 = 0

- 1 = sin (k) (45)