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人気のある三角関数 >

solvefor t,3cos(5t)=2

解

解く

t, 3 cos (5 t) = 2

解

t = \frac{0.84106 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}, t = \frac{2 π}{5} - \frac{0.84106 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}

+1

度

t = 9.63793 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n, t = 62.36206 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n

解答ステップ

3 cos (5 t) = 2

以下で両辺を割る

3

3 cos (5 t) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( 5 t )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

cos (5 t) = \frac{2}{3}

cos (5 t) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (5 t) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cos (5 t) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

5 t = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 5 t = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

5 t = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, 5 t = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

5 t = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : t = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 t = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 t = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 t}{5} = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

t = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

t = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

解く

5 t = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn : t = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

5 t = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 t = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 t}{5} = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

t = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

t = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

t = \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}, t = \frac{2 π}{5} - \frac{arccos ( \frac{2}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

10進法形式で解を証明する

t = \frac{0.84106 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}, t = \frac{2 π}{5} - \frac{0.84106 \dots}{5} + \frac{2 πn}{5}

グラフ

人気の例

2sin(x)cos(x)+sqrt(3)cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) = 0

tan (x) = 60

solvefor t,f=cos(t_{0}t)

so l v e f or t, f = cos (t_{0} t)

tan (x) = 22

cos(A-25)+cos(A+25)=cos(25)

cos (A - 2 5^{\circ}) + cos (A + 2 5^{\circ}) = cos (2 5^{\circ})