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人気のある三角関数 >

15.8*sin(30x-90)+5=17

解

15.8 \cdot sin (30 x - 90) + 5 = 17

解

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{0.86253 \dots}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{0.86253 \dots}{30} + 3

+1

度

x = 173.53465 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, x = 176.24001 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

解答ステップ

15.8 sin (30 x - 90) + 5 = 17

以下で両辺を乗じる:

10

15.8 sin (30 x - 90) + 5 = 17

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は1桁なので,

10 を乗じます

15.8 sin (30 x - 90) \cdot 10 + 5 \cdot 10 = 17 \cdot 10

改良

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

50

を右側に移動します

158 sin (30 x - 90) + 50 = 170

両辺から

50

を引く

158 sin (30 x - 90) + 50 - 50 = 170 - 50

簡素化

158 sin (30 x - 90) = 120

158 sin (30 x - 90) = 120

以下で両辺を割る

158

158 sin (30 x - 90) = 120

以下で両辺を割る

158

\frac{158 sin ( 30 x - 90 )}{158} = \frac{120}{158}

簡素化

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

以下の一般解

sin (30 x - 90) = \frac{60}{79}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn, 30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn, 30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

解く

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn : x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

90

を右側に移動します

30 x - 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

両辺に

90

を足す

30 x - 90 + 90 = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

簡素化

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

以下で両辺を割る

30

30 x = arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

以下で両辺を割る

30

\frac{30 x}{30} = \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

簡素化

\frac{30 x}{30} = \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

簡素化

\frac{30 x}{30} : x

\frac{30 x}{30}

数を割る:

\frac{30}{30} = 1

= x

簡素化

\frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30} : 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

\frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

条件のようなグループ

= \frac{90}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

数を割る:

\frac{90}{30} = 3

= 3 + \frac{2 πn}{30} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

キャンセル

\frac{2 πn}{30} : \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{15}

= 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

解く

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn : x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

90

を右側に移動します

30 x - 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn

両辺に

90

を足す

30 x - 90 + 90 = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

簡素化

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

以下で両辺を割る

30

30 x = π - arcsin (\frac{60}{79}) + 2 πn + 90

以下で両辺を割る

30

\frac{30 x}{30} = \frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

簡素化

\frac{30 x}{30} = \frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

簡素化

\frac{30 x}{30} : x

\frac{30 x}{30}

数を割る:

\frac{30}{30} = 1

= x

簡素化

\frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30} : \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

\frac{π}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + \frac{2 πn}{30} + \frac{90}{30}

条件のようなグループ

= \frac{π}{30} + \frac{90}{30} + \frac{2 πn}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

数を割る:

\frac{90}{30} = 3

= \frac{π}{30} + 3 + \frac{2 πn}{30} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

キャンセル

\frac{2 πn}{30} : \frac{πn}{15}

\frac{2 πn}{30}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{15}

= \frac{π}{30} + 3 + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}

条件のようなグループ

= \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{arcsin ( \frac{60}{79} )}{30} + 3

10進法形式で解を証明する

x = 3 + \frac{πn}{15} + \frac{0.86253 \dots}{30}, x = \frac{π}{30} + \frac{πn}{15} - \frac{0.86253 \dots}{30} + 3

グラフ

人気の例

2sin^{(2)}(x)-sin(x)-1=0

2 sin^{(2)} (x) - sin (x) - 1 = 0

cos^2(θ)-1=sin^2(θ)

cos^{2} (θ) - 1 = sin^{2} (θ)

-3cos^2(u)sin(u)-2sin(2u)=0

- 3 cos^{2} (u) sin (u) - 2 sin (2 u) = 0

cot (θ) = - \frac{7}{24}

2sin(x)+2cos(x)=sqrt(6)

2 sin (x) + 2 cos (x) = 6