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人気のある三角関数 >

2-2sqrt(3)tan(x+pi/3)=0

解

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) = 0

解

x = πn - \frac{π}{6}

+1

度

x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) = 0

2

を右側に移動します

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) = 0

両辺から

2

を引く

2 - 23 tan (x + \frac{π}{3}) - 2 = 0 - 2

簡素化

- 23 tan (x + \frac{π}{3}) = - 2

- 23 tan (x + \frac{π}{3}) = - 2

以下で両辺を割る

- 23

- 23 tan (x + \frac{π}{3}) = - 2

以下で両辺を割る

- 23

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3} = \frac{- 2}{- 2 3}

簡素化

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3} = \frac{- 2}{- 2 3}

簡素化

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3} : tan (x + \frac{π}{3})

\frac{- 2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{- 2 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{2 3}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 tan ( x + \frac{π}{3} )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (x + \frac{π}{3})

簡素化

\frac{- 2}{- 2 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 2}{- 2 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2 3}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{3}

有理化する

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (x + \frac{π}{3}) = \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

解く

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn : x = πn - \frac{π}{6}

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

簡素化

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

簡素化

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : x

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

類似した元を足す:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3} : πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{3}

以下の最小公倍数:

6, 3 : 6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 2}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{6}

類似した元を足す:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

x = πn - \frac{π}{6}

グラフ

人気の例

(cos (x))^{2} = 0

tan (x) = \frac{2}{8}

sec^2(x)tan(x)=2tan(x)

sec^{2} (x) tan (x) = 2 tan (x)

solvefor y,arctan(y)+1/2 (1-t)^2=c

so l v e f or y, arctan (y) + \frac{1}{2} (1 - t)^{2} = c

(15-sqrt(3))/3 =5-2/3*csc(4x+pi/2)

\frac{15 - 3}{3} = 5 - \frac{2}{3} \cdot csc (4 x + \frac{π}{2})