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Popolare Trigonometria >

sin(8x+48)=cos(-4x+26)

Soluzione

sin (8 x + 48) = cos (- 4 x + 26)

Soluzione

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}, x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

Gradi

x = - 1037.47192 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 97.54226 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (8 x + 48) = cos (- 4 x + 26)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (8 x + 48) = cos (- 4 x + 26)

Usare l'identità seguente:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (8 x + 48) = sin (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26))

sin (8 x + 48) = sin (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26))

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (8 x + 48) = sin (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn, 8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn, 8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn : x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

8 x + 48 = \frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn

Espandere

\frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn : \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

\frac{π}{2} - (- 4 x + 26) + 2 πn

- (- 4 x + 26) : 4 x - 26

- (- 4 x + 26)

Distribuire le parentesi

= - (- 4 x) - (26)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= 4 x - 26

= \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

8 x + 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

Spostare

48

a destra dell'equazione

8 x + 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn

Sottrarre

48

da entrambi i lati

8 x + 48 - 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

Semplificare

8 x + 48 - 48 = \frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

Semplificare

8 x + 48 - 48 : 8 x

8 x + 48 - 48

Aggiungi elementi simili:

48 - 48 = 0

= 8 x

Semplificare

\frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48 : 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

\frac{π}{2} + 4 x - 26 + 2 πn - 48

Raggruppa termini simili

= 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 26 - 48

Sottrai i numeri:

- 26 - 48 = - 74

= 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

Spostare

4 x

a sinistra dell'equazione

8 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74

Sottrarre

4 x

da entrambi i lati

8 x - 4 x = 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 74 - 4 x

Semplificare

4 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 74

4 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 74

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 74

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} = \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= x

Semplificare

\frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4} : \frac{4 πn + π - 148}{8}

\frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{2}}{4} - \frac{74}{4}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + \frac{π}{2} - 74}{4}

Unisci

2 πn + \frac{π}{2} - 74 : \frac{4 πn + π - 148}{2}

2 πn + \frac{π}{2} - 74

Converti l'elemento in frazione:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, 74 = \frac{74 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2} - \frac{74 \cdot 2}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + π - 74 \cdot 2}{2}

2 πn \cdot 2 + π - 74 \cdot 2 = 4 πn + π - 148

2 πn \cdot 2 + π - 74 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn + π - 74 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

74 \cdot 2 = 148

= 4 πn + π - 148

= \frac{4 πn + π - 148}{2}

= \frac{\frac{4 πn + π - 148}{2}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 πn + π - 148}{2 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{4 πn + π - 148}{8}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}

8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

8 x + 48 = π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

Espandere

π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (- 4 x + 26)) + 2 πn

- (- 4 x + 26) : 4 x - 26

- (- 4 x + 26)

Distribuire le parentesi

= - (- 4 x) - (26)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= 4 x - 26

= π - (4 x + \frac{π}{2} - 26) + 2 πn

- (\frac{π}{2} + 4 x - 26) : - \frac{π}{2} - 4 x + 26

- (\frac{π}{2} + 4 x - 26)

Distribuire le parentesi

= - (\frac{π}{2}) - (4 x) - (- 26)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} - 4 x + 26

= π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

8 x + 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

Spostare

48

a destra dell'equazione

8 x + 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn

Sottrarre

48

da entrambi i lati

8 x + 48 - 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

Semplificare

8 x + 48 - 48 = π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

Semplificare

8 x + 48 - 48 : 8 x

8 x + 48 - 48

Aggiungi elementi simili:

48 - 48 = 0

= 8 x

Semplificare

π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48 : - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} - 4 x + 26 + 2 πn - 48

Raggruppa termini simili

= - 4 x + π + 2 πn - \frac{π}{2} + 26 - 48

Aggiungi/Sottrai i numeri:

26 - 48 = - 22

= - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

Spostare

4 x

a sinistra dell'equazione

8 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

Aggiungi

4 x

ad entrambi i lati

8 x + 4 x = - 4 x + 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2} + 4 x

Semplificare

12 x = 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

12 x = 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

Dividere entrambi i lati per

12

12 x = 2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

Dividere entrambi i lati per

12

\frac{12 x}{12} = \frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

Semplificare

\frac{12 x}{12} = \frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

Semplificare

\frac{12 x}{12} : x

\frac{12 x}{12}

Dividi i numeri:

\frac{12}{12} = 1

= x

Semplificare

\frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12} : \frac{π + 4 πn - 44}{24}

\frac{2 πn}{12} + \frac{π}{12} - \frac{22}{12} - \frac{\frac{π}{2}}{12}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}}{12}

Unisci

2 πn + π - 22 - \frac{π}{2} : \frac{π + 4 πn - 44}{2}

2 πn + π - 22 - \frac{π}{2}

Converti l'elemento in frazione:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, π = \frac{π 2}{2}, 22 = \frac{22 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π 2}{2} - \frac{22 \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + π 2 - 22 \cdot 2 - π}{2}

2 πn \cdot 2 + π 2 - 22 \cdot 2 - π = π + 4 πn - 44

2 πn \cdot 2 + π 2 - 22 \cdot 2 - π

Raggruppa termini simili

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn - 22 \cdot 2

Aggiungi elementi simili:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn - 22 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn - 22 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

22 \cdot 2 = 44

= π + 4 πn - 44

= \frac{π + 4 πn - 44}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn - 44}{2}}{12}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn - 44}{2 \cdot 12}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}, x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

x = \frac{4 πn + π - 148}{8}, x = \frac{π + 4 πn - 44}{24}

Grafico

Esempi popolari

3cos(x)+sec(145)=1

3 cos (x) + sec (14 5^{\circ}) = 1

sec^2(x)+3tan^2(x)=13

sec^{2} (x) + 3 tan^{2} (x) = 13

1609.3=(1.133^2)/((9.8)tan(θ))

1609.3 = \frac{1.13 3 ^{2}}{( 9.8 ) tan ( θ )}

2sec^2(2x)=0

2 sec^{2} (2 x) = 0

cos(x)=((-3)/4)

cos (x) = (\frac{- 3}{4})