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受欢迎的三角函数 >

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))

解答

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

解答

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

+1

度数

x = 7069.42804 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 16450.48944 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

求解步骤

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

交换两边

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

使用反三角函数性质

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) = 0.16085

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

解

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn : x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

在两边乘以

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = arcsin (0.16085) + 2 πn

在两边乘以

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 365 \cdot 2 πn

化简

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

两边除以

2 π

2 π (x - 114) = 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

两边除以

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

约分:

π

= x - 114

化简

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

消掉

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

消掉

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

数字相除:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

约分:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

将

114

到右边

x - 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

两边加上

114

x - 114 + 114 = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

化简

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

解

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn : x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

在两边乘以

365

\frac{2 π}{365} (x - 114) = π - arcsin (0.16085) + 2 πn

在两边乘以

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 365 \cdot 2 πn

化简

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

两边除以

2 π

2 π (x - 114) = 365 π - 365 arcsin (0.16085) + 730 πn

两边除以

2 π

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

化简

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π} : x - 114

\frac{2 π ( x - 114 )}{2 π}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x - 114 )}{π}

约分:

π

= x - 114

化简

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

消掉

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

约分:

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

消掉

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

消掉

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

数字相除:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

约分:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

将

114

到右边

x - 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n

两边加上

114

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

化简

x - 114 + 114 = \frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

化简

x - 114 + 114 : x

x - 114 + 114

同类项相加:

- 114 + 114 = 0

= x

化简

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114 : 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

\frac{365}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114

合并分式

114 + \frac{365}{2} : \frac{593}{2}

114 + \frac{365}{2}

将项转换为分式:

114 = \frac{114 \cdot 2}{2}

= \frac{114 \cdot 2}{2} + \frac{365}{2}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{114 \cdot 2 + 365}{2}

114 \cdot 2 + 365 = 593

114 \cdot 2 + 365

数字相乘:

114 \cdot 2 = 228

= 228 + 365

数字相加:

228 + 365 = 593

= 593

= \frac{593}{2}

= 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

x = \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 arcsin ( 0.16085 )}{2 π}

以小数形式表示解

x = \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π} + 365 n + 114, x = 365 n + \frac{593}{2} - \frac{365 \cdot 0.16155 \dots}{2 π}

作图

流行的例子

sin(x)=-8/17 ,pi<= x<= (3pi)/2 ,sin(2x)

tan(θ)cos(27)=cos(63)

3-sin(x)=cos(2x)

cot^2(x)-cot(x)-2=0

cos^2(θ)=0.1831