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Populaire Trigonométrie >

11.33=1.59cos(0.99(x-182))+12.14

Solution

11.33 = 1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 12.14

Solution

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 \cdot 2.10532 \dots}{198 0 ^{\circ}}, x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 \cdot 2.10532 \dots}{198 0 ^{\circ}}

Radians

x = \frac{91 π}{90} + \frac{2000 \cdot 2.10532 \dots}{11 π} + \frac{4000}{11} n, x = \frac{91 π}{90} - \frac{2000 \cdot 2.10532 \dots}{11 π} + \frac{4000}{11} n

étapes des solutions

11.33 = 1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 12.14

Transposer les termes des côtés

1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 12.14 = 11.33

Multiplier les deux côtés par

100

1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 12.14 = 11.33

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) \cdot 100 + 12.14 \cdot 100 = 11.33 \cdot 100

Redéfinir

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 1214 = 1133

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 1214 = 1133

Déplacer

1214

vers la droite

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 1214 = 1133

Soustraire

1214

des deux côtés

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 1214 - 1214 = 1133 - 1214

Simplifier

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - 81

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - 81

Diviser les deux côtés par

159

159 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - 81

Diviser les deux côtés par

159

\frac{159 cos ( 0.9 9 ^{\circ} ( x - 18 2 ^{\circ} ) )}{159} = \frac{- 81}{159}

Simplifier

\frac{159 cos ( 0.9 9 ^{\circ} ( x - 18 2 ^{\circ} ) )}{159} = \frac{- 81}{159}

Simplifier

\frac{159 cos ( 0.9 9 ^{\circ} ( x - 18 2 ^{\circ} ) )}{159} : cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}))

\frac{159 cos ( 0.9 9 ^{\circ} ( x - 18 2 ^{\circ} ) )}{159}

Diviser les nombres :

\frac{159}{159} = 1

= cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}))

Simplifier

\frac{- 81}{159} : - \frac{27}{53}

\frac{- 81}{159}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{81}{159}

Annuler le facteur commun :

3

= - \frac{27}{53}

cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - \frac{27}{53}

cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - \frac{27}{53}

cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - \frac{27}{53}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - \frac{27}{53}

Solutions générales pour

cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) = - \frac{27}{53}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n, 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n, 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n

Résoudre

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n

Multiplier les deux côtés par

2000

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n

Multiplier les deux côtés par

2000

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n

Simplifier

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n

Simplifier

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) : 198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ})

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 \cdot 36000 0 ^{\circ}}{2000} (x - 18 2^{\circ})

Annuler le facteur commun :

2000

= (x - 18 2^{\circ}) \cdot 198 0^{\circ}

Simplifier

2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n : 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n

Multiplier les nombres :

2000 \cdot 2 = 4000

= 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

198 0^{\circ}

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

198 0^{\circ}

\frac{198 0 ^{\circ} ( x - 18 2 ^{\circ} )}{198 0 ^{\circ}} = \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{72000 0 ^{\circ} n}{198 0 ^{\circ}}

Simplifier

x - 18 2^{\circ} = \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11}

x - 18 2^{\circ} = \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11}

Déplacer

18 2^{\circ}

vers la droite

x - 18 2^{\circ} = \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11}

Ajouter

18 2^{\circ}

aux deux côtés

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} = \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ}

Simplifier

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} = \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ}

Simplifier

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} : x

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} = 0

= x

Simplifier

\frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ} : 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

\frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ}

Grouper comme termes

= 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

Impossible de simplifier davantage

= 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

Résoudre

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n

Multiplier les deux côtés par

2000

0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - arccos (- \frac{27}{53}) + 36 0^{\circ} n

Multiplier les deux côtés par

2000

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n

Simplifier

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n

Simplifier

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) : 198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ})

2000 \cdot 0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 \cdot 36000 0 ^{\circ}}{2000} (x - 18 2^{\circ})

Annuler le facteur commun :

2000

= (x - 18 2^{\circ}) \cdot 198 0^{\circ}

Simplifier

- 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n : - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

- 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 2000 \cdot 36 0^{\circ} n

Multiplier les nombres :

2000 \cdot 2 = 4000

= - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

198 0^{\circ}

198 0^{\circ} (x - 18 2^{\circ}) = - 2000 arccos (- \frac{27}{53}) + 72000 0^{\circ} n

Diviser les deux côtés par

198 0^{\circ}

\frac{198 0 ^{\circ} ( x - 18 2 ^{\circ} )}{198 0 ^{\circ}} = - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{72000 0 ^{\circ} n}{198 0 ^{\circ}}

Simplifier

x - 18 2^{\circ} = - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11}

x - 18 2^{\circ} = - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11}

Déplacer

18 2^{\circ}

vers la droite

x - 18 2^{\circ} = - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11}

Ajouter

18 2^{\circ}

aux deux côtés

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} = - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ}

Simplifier

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} = - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ}

Simplifier

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} : x

x - 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 18 2^{\circ} + 18 2^{\circ} = 0

= x

Simplifier

- \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ} : 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

- \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}} + \frac{4000 n}{11} + 18 2^{\circ}

Grouper comme termes

= 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

Impossible de simplifier davantage

= 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}, x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 arccos ( - \frac{27}{53} )}{198 0 ^{\circ}}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} + \frac{2000 \cdot 2.10532 \dots}{198 0 ^{\circ}}, x = 18 2^{\circ} + \frac{4000 n}{11} - \frac{2000 \cdot 2.10532 \dots}{198 0 ^{\circ}}

Graphe

Exemples populaires

6cos(3x)=6cos(x)

6 cos (3 x) = 6 cos (x)

4cos(x)=-2sqrt(2)

4 cos (x) = - 22

tan(θ)=(0.15)/(0.5)

tan (θ) = \frac{0.15}{0.5}

arctan(x/(12))-arctan(x)=0.001

arctan (\frac{x}{12}) - arctan (x) = 0.001

2=2cos(pi+x)

2 = 2 cos (π + x)