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Beliebt Trigonometrie >

cot(θ-30)= 1/(sqrt(3))

Lösung

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

Lösung

θ = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

Radianten

θ = \frac{π}{2} + πn

Schritte zur Lösung

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

θ - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : θ = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

θ - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

θ - 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Füge

3 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

θ - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

θ - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

θ - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} : θ

θ - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 0

= θ

Vereinfache

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

(cot(x)-sqrt(3))(csc(x)+2)=0

(cot (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)= 7/(9.4)

sin (x) = \frac{7}{9.4}

cos(x)= 6/11

cos (x) = \frac{6}{11}

3cos^2(x)+5sin(x)-1=0

3 cos^{2} (x) + 5 sin (x) - 1 = 0

2cos^2(θ)=7cos(θ)-3

2 cos^{2} (θ) = 7 cos (θ) - 3