English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2arctan(1/2)-arctan(x)= pi/4

Решение

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

x = tan (\frac{8 \cdot 0.46364 \dots - π}{4})

Шаги решения

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

Переместите

2 arctan (\frac{1}{2})

вправо

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

Вычтите

2 arctan (\frac{1}{2})

с обеих сторон

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) - 2 arctan (\frac{1}{2}) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

После упрощения получаем

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

Разделите обе стороны на

- 1

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- arctan ( x )}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- arctan ( x )}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Упростите

\frac{- arctan ( x )}{- 1} : arctan (x)

\frac{- arctan ( x )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{arctan ( x )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= arctan (x)

Упростите

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1} : \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{4} - 2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

\frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2}) = - (2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4})

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) - \frac{π}{4}}{1}

Присоединить

2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4}

к одной дроби:

\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 arctan (\frac{1}{2}) = \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) 4}{4}

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) \cdot 4 - π}{4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

= \frac{\frac{8 a r c t a n ( \frac{1}{2} ) - π}{4}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4})

x = tan (\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4})

Покажите решения в десятичной форме

x = tan (\frac{8 \cdot 0.46364 \dots - π}{4})