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Beliebt Trigonometrie >

sin(a+30)=-(sqrt(3))/2

Lösung

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

Lösung

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}, a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

Radianten

a = \frac{7 π}{6} + 2 πn, a = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (a + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

a + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : a

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= a

Vereinfache

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

24 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

24 0^{\circ} = \frac{72 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 24 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 144 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Löse

a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

a + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : a

a + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= a

Vereinfache

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

30 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 30 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 180 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 27 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

a = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}, a = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2a)=1

cos (2 a) = 1

cos(2/3 x)=0

cos (\frac{2}{3} x) = 0

sin(2x)cos(2x)=sqrt(2)

sin (2 x) cos (2 x) = 2

(cos(t))/(3cos(3t))=0

\frac{cos ( t )}{3 cos ( 3 t )} = 0

sqrt(3)tan(3x)=1

3 tan (3 x) = 1