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Beliebt Trigonometrie >

4sin(3θ)=2

Lösung

4 sin (3 θ) = 2

Lösung

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (3 θ) = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (3 θ) = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( 3 θ )}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

sin (3 θ) = \frac{1}{2}

sin (3 θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=cos(3x)+2sin(2x)

cos (x) = cos (3 x) + 2 sin (2 x)

csc(x)(2sin(x)-sqrt(2))=0

csc (x) (2 sin (x) - 2) = 0

(700)/(sin(90))=(236.3277)/(sin(θ))

\frac{700}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{236.3277}{sin ( θ )}

cos(x)+cos(2x)=-0.75

cos (x) + cos (2 x) = - 0.75

solvefor x,2y=sin(2x)

so l v e f or x, 2 y = sin (2 x)