English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3-sqrt(3)tan(2x)=4-2sqrt(3)tan(2x)

Решение

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

Решение

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Градусы

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

Решитe подстановкой

3 - 3 tan (2 x) = 4 - 23 tan (2 x)

Допустим:

tan (2 x) = u

3 - 3 u = 4 - 23 u

3 - 3 u = 4 - 23 u : u = \frac{3}{3}

3 - 3 u = 4 - 23 u

Переместите

3

вправо

3 - 3 u = 4 - 23 u

Вычтите

3

с обеих сторон

3 - 3 u - 3 = 4 - 23 u - 3

После упрощения получаем

3 - 3 u - 3 = 4 - 23 u - 3

Упростите

3 - 3 u - 3 : - 3 u

3 - 3 u - 3

Добавьте похожие элементы:

3 - 3 = 0

= - 3 u

Упростите

4 - 23 u - 3 : - 23 u + 1

4 - 23 u - 3

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - 23 u + 4 - 3

Прибавьте/Вычтите числа:

4 - 3 = 1

= - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

- 3 u = - 23 u + 1

Переместите

23 u

влево

- 3 u = - 23 u + 1

Добавьте

23 u

к обеим сторонам

- 3 u + 23 u = - 23 u + 1 + 23 u

После упрощения получаем

- 3 u + 23 u = - 23 u + 1 + 23 u

Упростите

- 3 u + 23 u : 3 u

- 3 u + 23 u

Добавьте похожие элементы:

- 3 u + 23 u = 3 u

= 3 u

Упростите

- 23 u + 1 + 23 u : 1

- 23 u + 1 + 23 u

Добавьте похожие элементы:

- 23 u + 23 u = 0

= 1

3 u = 1

3 u = 1

3 u = 1

Разделите обе стороны на

3

3 u = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 u}{3} = \frac{1}{3}

Упростите

\frac{3 u}{3} : u

\frac{3 u}{3}

Отмените общий множитель:

3

= u

Упростите

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

Делаем обратную замену

u = tan (2 x)

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

Общие решения для

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

Решить

2 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{6} + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{6} + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Объедините все решения

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры