he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3cos(x)+9/2 =5+4cos(x)

פתרון

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

פתרון

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

מעלות

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

בעזרת שיטת ההצבה

3 cos (x) + \frac{9}{2} = 5 + 4 cos (x)

cos (x) = u :

נניח ש

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u : u = - \frac{1}{2}

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u

לצד ימין

\frac{9}{2}

העבר

3 u + \frac{9}{2} = 5 + 4 u

משני האגפים

\frac{9}{2}

החסר

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 5 + 4 u - \frac{9}{2}

פשט

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 5 + 4 u - \frac{9}{2}

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2}

פשט את:

3 u

3 u + \frac{9}{2} - \frac{9}{2}

\frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 u

5 + 4 u - \frac{9}{2}

פשט את:

4 u + \frac{1}{2}

5 + 4 u - \frac{9}{2}

5 - \frac{9}{2}

אחד את השברים:

\frac{1}{2}

5 - \frac{9}{2}

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{5 \cdot 2 - 9}{2}

5 \cdot 2 - 9 = 1

5 \cdot 2 - 9

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10 - 9

10 - 9 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= \frac{1}{2}

= 4 u + \frac{1}{2}

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

לצד שמאל

4 u

העבר

3 u = 4 u + \frac{1}{2}

משני האגפים

4 u

החסר

3 u - 4 u = 4 u + \frac{1}{2} - 4 u

פשט

- u = \frac{1}{2}

- u = \frac{1}{2}

- 1

חלק את שני האגפים ב

- u = \frac{1}{2}

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- u}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}

פשט

\frac{- u}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}

\frac{- u}{- 1}

פשט את:

u

\frac{- u}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{u}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= u

\frac{\frac{1}{2}}{- 1}

פשט את:

- \frac{1}{2}

\frac{\frac{1}{2}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{1}{2}}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sec(2x)+sqrt(2)=0

sec (2 x) + 2 = 0

3sin(x+20)-0.75=0

3 sin (x + 2 0^{\circ}) - 0.75 = 0

2sin^2(x)+sin(x)-5=0

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

-4sin(x)=4(sin(x)-1)

- 4 sin (x) = 4 (sin (x) - 1)

3/(tan(x))=(2tan(x))(2cos(x))

\frac{3}{tan ( x )} = (2 tan (x)) (2 cos (x))