sin(5X)*cos(5X)=1

解

sin (5 X) \cdot cos (5 X) = 1

以下の解はない : X \in R

解答ステップ

sin (5 X) cos (5 X) = 1

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (5 X) cos (5 X)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot 5 X )}{2}

\frac{sin ( 2 \cdot 5 X )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{sin ( 2 \cdot 5 X )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 sin ( 2 \cdot 5 X )}{2} = 1 \cdot 2

簡素化

sin (2 \cdot 5 X) = 2

sin (2 \cdot 5 X) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

以下の解はない : X \in R