English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)=(sqrt(125))/(sqrt(174))

Решение

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

Решения для x \in R нет

Шаги решения

cos (x^{\circ}) = \frac{125}{174}

Упростите

\frac{125}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{125}{174}

125 = 55

125

Первичное разложение на множители

125 : 5^{3}

125

125

делится на

5125 = 25 \cdot 5

= 5 \cdot 25

25

делится на

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5 \cdot 5

5

является простым числом, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 5 \cdot 5 \cdot 5

= 5^{3}

= 5^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 5^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 5 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 55

= \frac{5 5}{174}

Рационализируйте

\frac{5 5}{174} : \frac{5 870}{174}

\frac{5 5}{174}

Умножить на сопряженное

\frac{174}{174}

= \frac{5 5 174}{174 174}

55174 = 5870

55174

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

5174 = 5 \cdot 174

= 5 5 \cdot 174

Перемножьте числа:

5 \cdot 174 = 870

= 5870

174174 = 174

174174

Примените правило радикалов:

a a = a

174174 = 174

= 174

= \frac{5 870}{174}

= \frac{5 870}{174}

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

Общие решения для

cos (x^{\circ}) = \frac{5 870}{174}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

x^{\circ} = arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn, x^{\circ} = 2 π - arccos (\frac{5 870}{174}) + 2 πn

Решения для x \in R нет