English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

1/(cot^2(x))+(sqrt(3))/(cot(x))=0

Lời Giải

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

Lời Giải

x = \frac{2 π}{3} + πn

Độ

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3}{cot ( x )} = 0

Cho:

cot (x) = u

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0 : u = - \frac{3}{3}

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

Nhân với LCM

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u} = 0

Tìm Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

u^{2}

hoặc

u

= u^{2}

Nhân với LCM=

u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{3}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Rút gọn

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{3}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

Rút gọn

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} : 1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

u^{2}

= 1

Rút gọn

\frac{3}{u} u^{2} : 3 u

\frac{3}{u} u^{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u ^{2}}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= 3 u

Rút gọn

0 \cdot u^{2} : 0

0 \cdot u^{2}

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

1 + 3 u = 0

1 + 3 u = 0

1 + 3 u = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + 3 u = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + 3 u - 1 = 0 - 1

Rút gọn

3 u = - 1

3 u = - 1

Chia cả hai vế cho

3

3 u = - 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

Rút gọn

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

Rút gọn

\frac{3 u}{3} : u

\frac{3 u}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= u

Rút gọn

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Hữu tỷ hóa

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = 0

Lấy (các) mẫu số của

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{3}{u}

và so sánh với 0

Giải

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

Các điểm sau đây là không xác định

u = 0

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = - \frac{3}{3}

Thay thế lại

u = cot (x)

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3} : x = \frac{2 π}{3} + πn

cot (x) = - \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{2 π}{3} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor b,(sin(65)}{14}=\frac{sin(b))/9

4sin(θ)=sin(2θ)

2sin(3x+(3pi)/2)=1

n=(2tan^3(2θ)-1)^{1/2}

0=2sin(x+1)+1