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Beliebt Trigonometrie >

2sin(4x)-1=0,-2pi<= x<= 3pi

Lösung

2 sin (4 x) - 1 = 0, - 2 π \leq x \leq 3 π

Lösung

x = \frac{π}{24}, x = \frac{5 π}{24}, x = \frac{13 π}{24}, x = \frac{17 π}{24}, x = \frac{25 π}{24}, x = \frac{29 π}{24}, x = \frac{37 π}{24}, x = \frac{41 π}{24}, x = \frac{49 π}{24}, x = \frac{53 π}{24}, x = - \frac{11 π}{24}, x = - \frac{7 π}{24}, x = - \frac{23 π}{24}, x = - \frac{19 π}{24}, x = - \frac{35 π}{24}, x = - \frac{31 π}{24}, x = - \frac{47 π}{24}, x = - \frac{43 π}{24}

Grad

x = 7. 5^{\circ}, x = 37. 5^{\circ}, x = 97. 5^{\circ}, x = 127. 5^{\circ}, x = 187. 5^{\circ}, x = 217. 5^{\circ}, x = 277. 5^{\circ}, x = 307. 5^{\circ}, x = 367. 5^{\circ}, x = 397. 5^{\circ}, x = - 82. 5^{\circ}, x = - 52. 5^{\circ}, x = - 172. 5^{\circ}, x = - 142. 5^{\circ}, x = - 262. 5^{\circ}, x = - 232. 5^{\circ}, x = - 352. 5^{\circ}, x = - 322. 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 sin (4 x) - 1 = 0, - 2 π \leq x \leq 3 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (4 x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (4 x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 sin (4 x) = 1

2 sin (4 x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (4 x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 4 x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (4 x) = \frac{1}{2}

sin (4 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (4 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} = \frac{5 π}{24}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{5 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{2}

Lösungen für den Bereich

- 2 π \leq x \leq 3 π

x = \frac{π}{24}, x = \frac{5 π}{24}, x = \frac{13 π}{24}, x = \frac{17 π}{24}, x = \frac{25 π}{24}, x = \frac{29 π}{24}, x = \frac{37 π}{24}, x = \frac{41 π}{24}, x = \frac{49 π}{24}, x = \frac{53 π}{24}, x = - \frac{11 π}{24}, x = - \frac{7 π}{24}, x = - \frac{23 π}{24}, x = - \frac{19 π}{24}, x = - \frac{35 π}{24}, x = - \frac{31 π}{24}, x = - \frac{47 π}{24}, x = - \frac{43 π}{24}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)= 10/10

tan (θ) = \frac{10}{10}

0=sin(θ/2)-sin(θ)

0 = sin (\frac{θ}{2}) - sin (θ)

sin(b)=0.823

sin (b) = 0.823

(29)/(sin(50))=(37)/(sin(x))

\frac{29}{sin ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{37}{sin ( x )}

arccos(θ)=1.6

arccos (θ) = 1.6