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(29)/(sin(50))=(37)/(sin(x))

Lösung

\frac{29}{sin ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{37}{sin ( x )}

x = 1.35763 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.35763 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 1.35763 \dots + 2 πn, x = π - 1.35763 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{29}{sin ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{37}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{29}{sin ( 5 0 ^{\circ} )} = \frac{37}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

29 sin (x) = sin (5 0^{\circ}) \cdot 37

29 sin (x) = sin (5 0^{\circ}) \cdot 37

Teile beide Seiten durch

29

29 sin (x) = sin (5 0^{\circ}) \cdot 37

Teile beide Seiten durch

29

\frac{29 sin ( x )}{29} = \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}

Vereinfache

sin (x) = \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}

sin (x) = \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{37}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) 37}{29}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 5 0 ^{\circ} ) \cdot 37}{29}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.35763 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.35763 \dots + 36 0^{\circ} n

arccos (θ) = 1.6

sin (9 0^{\circ} - θ) = 0.5745

sin (x) = \frac{60}{61}

so l v e f or a, tan (a) = 3

2 cos (12 x) = 3