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受欢迎的三角函数 >

sqrt(2)sin(x)=cos(x)

解答

2 sin (x) = cos (x)

解答

x = 0.61547 \dots + πn

+1

度数

x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (x) = cos (x)

使用三角恒等式改写

2 sin (x) = cos (x)

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{cos ( x )}

化简

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 1

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

两边除以

2

2 tan (x) = 1

两边除以

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

化简

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

化简

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

约分:

2

= tan (x)

化简

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

乘以共轭根式

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

使用根式运算法则:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

以小数形式表示解

x = 0.61547 \dots + πn

作图

流行的例子

8cos(2x)=8-8cos(2x)

-(2)cos(10t)=(6)sin(10t)

tan(x)=0,0<x<2pi

solvefor x,sin(x)+cos(y)=2y