ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor t,f=acos((tpi)/6-(11pi)/(12))

الحلّ

solve for

t, f = a cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12})

الحلّ

t = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}, t = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

خطوات الحلّ

f = a cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12})

بدّل الأطراف

a cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12}) = f

a; a \neq = 0

اقسم الطرفين على

a cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12}) = f

a; a \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{a cos ( \frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} )}{a} = \frac{f}{a}; a \neq = 0

بسّط

cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12}) = \frac{f}{a}; a \neq = 0

cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12}) = \frac{f}{a}; a \neq = 0

Apply trig inverse properties

cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12}) = \frac{f}{a}

cos (\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12}) = \frac{f}{a} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn, \frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn, \frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

انقل

\frac{11 π}{12}

إلى الجانب الأيمن

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

للطرفين

\frac{11 π}{12}

أضف

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} + \frac{11 π}{12} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

بسّط

\frac{t π}{6} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{t π}{6} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{t π}{6} = arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 t π}{6} = 6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

بسّط

\frac{6 t π}{6} = 6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

\frac{6 t π}{6}

بسّط:

π t

\frac{6 t π}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

بسّط:

6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

6 \cdot \frac{11 π}{12} = \frac{11 π}{2}

6 \cdot \frac{11 π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 6}{12}

11 \cdot 6 = 66 :

اضرب الأعداد

= \frac{66 π}{12}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11 π}{2}

= 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π t = 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π t = 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π t = 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π

اقسم الطرفين على

π t = 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

بسّط:

\frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

\frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

\frac{12 πn}{π} = 12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

\frac{\frac{11 π}{2}}{π} = \frac{11}{2}

\frac{\frac{11 π}{2}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{11 π}{2 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11}{2}

= \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

حلّ:

t = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

انقل

\frac{11 π}{12}

إلى الجانب الأيمن

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn

للطرفين

\frac{11 π}{12}

أضف

\frac{t π}{6} - \frac{11 π}{12} + \frac{11 π}{12} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

بسّط

\frac{t π}{6} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{t π}{6} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{t π}{6} = - arccos (\frac{f}{a}) + 2 πn + \frac{11 π}{12}

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 t π}{6} = - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

بسّط

\frac{6 t π}{6} = - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

\frac{6 t π}{6}

بسّط:

π t

\frac{6 t π}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

- 6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

بسّط:

- 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

- 6 arccos (\frac{f}{a}) + 6 \cdot 2 πn + 6 \cdot \frac{11 π}{12}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

6 \cdot \frac{11 π}{12} = \frac{11 π}{2}

6 \cdot \frac{11 π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 6}{12}

11 \cdot 6 = 66 :

اضرب الأعداد

= \frac{66 π}{12}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11 π}{2}

= - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π t = - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π t = - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π t = - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π

اقسم الطرفين على

π t = - 6 arccos (\frac{f}{a}) + 12 πn + \frac{11 π}{2}

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

- \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

بسّط:

- \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

- \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + \frac{12 πn}{π} + \frac{\frac{11 π}{2}}{π}

\frac{12 πn}{π} = 12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

\frac{\frac{11 π}{2}}{π} = \frac{11}{2}

\frac{\frac{11 π}{2}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{11 π}{2 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11}{2}

= - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

t = \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}, t = - \frac{6 arccos ( \frac{f}{a} )}{π} + 12 n + \frac{11}{2}

رسم

أمثلة شائعة

-9cos^2(θ)+9=16sin(θ)-7,0<= θ<360

- 9 cos^{2} (θ) + 9 = 16 sin (θ) - 7, 0 \leq θ < 36 0^{\circ}

7cos(b)-sqrt(13)=0

7 cos (b) - 13 = 0

sin(x)=-1/3 ,0<= x<= 2pi

sin (x) = - \frac{1}{3}, 0 \leq x \leq 2 π

3 = 6 cos (x)

solvefor a,(80^2sin(2a))/(9.8)=350

so l v e f or a, \frac{8 0 ^{2} sin ( 2 a )}{9.8} = 350