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solvefor y,x=2cos(2y)

Lösung

löse nach

y, x = 2 cos (2 y)

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn, y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

x = 2 cos (2 y)

Tausche die Seiten

2 cos (2 y) = x

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (2 y) = x

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 2 y )}{2} = \frac{x}{2}

Vereinfache

cos (2 y) = \frac{x}{2}

cos (2 y) = \frac{x}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 y) = \frac{x}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 y) = \frac{x}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn, 2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn, 2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

Löse

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn : y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 y = arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

Löse

2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn : y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 y = - arccos (\frac{x}{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 y}{2} = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn

y = \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn, y = - \frac{arccos ( \frac{x}{2} )}{2} + πn