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人気のある三角関数 >

cos^2(θ)= 49/64

解

cos^{2} (θ) = \frac{49}{64}

解

θ = 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2.63623 \dots + 2 πn, θ = - 2.63623 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 28.95502 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 331.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 151.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 151.04497 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos^{2} (θ) = \frac{49}{64}

置換で解く

cos^{2} (θ) = \frac{49}{64}

仮定:

cos (θ) = u

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64} : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

u^{2} = \frac{49}{64}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

簡素化

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

累乗根の規則を適用する:

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8} : θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{7}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{7}{8}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{7}{8} : θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{7}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = - \frac{7}{8}

以下の一般解

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{7}{8}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.50536 \dots + 2 πn, θ = 2.63623 \dots + 2 πn, θ = - 2.63623 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sec^2(θ)=1-tan(θ)

cos^2(x)=-0.267

sin(x-4)=cos(9x+4)

solvefor x,0=-2sin(x)-4cos(2x)

cos^2(θ)=2cos(θ)