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Beliebt Trigonometrie >

16cos(2θ)-9=0

Lösung

16 cos (2 θ) - 9 = 0

Lösung

θ = \frac{0.97338 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{0.97338 \dots}{2} + πn

+1

Grad

θ = 27.88556 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 152.11443 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

16 cos (2 θ) - 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

16 cos (2 θ) - 9 = 0

Füge

9

zu beiden Seiten hinzu

16 cos (2 θ) - 9 + 9 = 0 + 9

Vereinfache

16 cos (2 θ) = 9

16 cos (2 θ) = 9

Teile beide Seiten durch

16

16 cos (2 θ) = 9

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 cos ( 2 θ )}{16} = \frac{9}{16}

Vereinfache

cos (2 θ) = \frac{9}{16}

cos (2 θ) = \frac{9}{16}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 θ) = \frac{9}{16}

Allgemeine Lösung für

cos (2 θ) = \frac{9}{16}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn

2 θ = arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn, 2 θ = 2 π - arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn

Löse

2 θ = arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

2 θ = arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

Löse

2 θ = 2 π - arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn : θ = π - \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

2 θ = 2 π - arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = 2 π - arccos (\frac{9}{16}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = π - \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

θ = π - \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

θ = \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn, θ = π - \frac{arccos ( \frac{9}{16} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = \frac{0.97338 \dots}{2} + πn, θ = π - \frac{0.97338 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin^2(θ)-2sin(θ)+1)/(sin(θ)-1)=-1

solvefor w,100cos(10w)=50