English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(θ)=(10sin(105))/(24.6)

פתרון

sin (θ) = \frac{10 sin ( 10 5 ^{\circ} )}{24.6}

פתרון

θ = 0.40351 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.40351 \dots + 36 0^{\circ} n

רדיאנים

θ = 0.40351 \dots + 2 πn, θ = π - 0.40351 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

sin (θ) = \frac{10 sin ( 10 5 ^{\circ} )}{24.6}

sin (10 5^{\circ}) = \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

sin (10 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (10 5^{\circ})

sin (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

בתור

sin (10 5^{\circ})

כתוב את

= sin (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

פשט את:

\frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

\frac{2}{2}

הוצא את הגורם המשותף

= \frac{2}{2} (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})

\frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 1}{2}

\frac{3}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 + 3}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{( 3 + 1 ) 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 ( 1 + 3 )}{4}

= \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

sin (θ) = \frac{10 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}}{24.6}

\frac{10 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}}{24.6}

פשט את:

\frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}

\frac{10 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}}{24.6}

10 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

הכפל ב:

\frac{5 ( 1 + 3 )}{2}

10 \cdot \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 ( 3 + 1 ) \cdot 10}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 2 ( 1 + 3 )}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 3 )}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5 ( 1 + 3 )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{5 ( 1 + 3 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{5 ( 1 + 3 )}{2}

= \frac{\frac{5 ( 1 + 3 )}{2}}{24.6}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 ( 3 + 1 )}{2 \cdot 24.6}

\frac{5 ( 1 + 3 )}{2 \cdot 24.6}

הפוך לרציונלי:

\frac{5 2 ( 1 + 3 )}{49.2}

\frac{5 ( 1 + 3 )}{2 \cdot 24.6}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{5 ( 3 + 1 ) 2}{2 \cdot 24.6 2}

2 \cdot 24.6 2 = 49.2

2 \cdot 24.6 2

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 \cdot 24.6

24.6 \cdot 2 = 49.2 :

הכפל את המספרים

= 49.2

= \frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}

= \frac{5 2 ( 1 + 3 )}{49.2}

sin (θ) = \frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}

Apply trig inverse properties

sin (θ) = \frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}

sin (θ) = \frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 2 ( 3 + 1 )}{49.2}) + 36 0^{\circ} n

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 0.40351 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.40351 \dots + 36 0^{\circ} n

גרף

דוגמאות פופולריות

0.175=0.34sin(93.4x)

0.175 = 0.34 sin (93.4 x)

cos(B)=2425,tan(B)

cos (B) = 2425, tan (B)

1-tan^4(a)cos^4(a)=1-2sin^2(a)

1 - tan^{4} (a) cos^{4} (a) = 1 - 2 sin^{2} (a)

cos(0.5x)=0.5,-pi<= x<= pi

cos (0.5 x) = 0.5, - π \leq x \leq π

sin(2x+30)=-(sqrt(3))/2

sin (2 x + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}