English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,y= 1/pi arctan(x/s)+1/2

Lời Giải

giải cho

x, y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}

Lời Giải

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s

Các bước giải pháp

y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}

Đổi bên

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} = y

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} = y

Cho:

arctan (\frac{x}{s}) = u

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y : u = π y - \frac{π}{2}

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

Di chuyển

\frac{1}{2}

sang vế phải

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

Trừ

\frac{1}{2}

cho cả hai bên

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = y - \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

Nhân cả hai vế với

π

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

Nhân cả hai vế với

π

\frac{1}{π} u π = y π - \frac{1}{2} π

Rút gọn

\frac{1}{π} u π = y π - \frac{1}{2} π

Rút gọn

\frac{1}{π} u π : u

\frac{1}{π} u π

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{π} u

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= u \cdot 1

Nhân:

u \cdot 1 = u

= u

Rút gọn

y π - \frac{1}{2} π : π y - \frac{π}{2}

y π - \frac{1}{2} π

\frac{1}{2} π = \frac{π}{2}

\frac{1}{2} π

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{2}

Nhân:

1 π = π

= \frac{π}{2}

= π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

Thay thế lại

u = arctan (\frac{x}{s})

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

Trừ

y

cho cả hai bên

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y = 0

Rút gọn

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y : \frac{2 arctan ( \frac{x}{s} ) + π - 2 π y}{2 π}

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) = \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s})

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

Nhân:

1 \cdot arctan (\frac{x}{s}) = arctan (\frac{x}{s})

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} + \frac{1}{2} - y

Chuyển phần tử thành phân số:

y = \frac{y}{1}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} + \frac{1}{2} - \frac{y}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

π, 2, 1 : 2 π

π, 2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 1 : 2

2, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

1

= 2

Nhân các số:

2 = 2

= 2

Tính một biểu thức bao gồm các phần tử xuất hiện trong ít nhất một trong các biểu thức được phân tích

= 2 π

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

2 π

Đối với

\frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} = \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2}{π 2}

Đối với

\frac{1}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

π

\frac{1}{2} = \frac{1 π}{2 π} = \frac{π}{2 π}

Đối với

\frac{y}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

2 π

\frac{y}{1} = \frac{y \cdot 2 π}{1 \cdot 2 π} = \frac{y \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2}{π 2} + \frac{π}{2 π} - \frac{y \cdot 2 π}{2 π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2 + π - y \cdot 2 π}{2 π}

\frac{2 arctan ( \frac{x}{s} ) + π - 2 π y}{2 π} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 arctan (\frac{x}{s}) + π - 2 π y = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

2 arctan (\frac{x}{s}) + π - 2 π y = 0

Cho:

arctan (\frac{x}{s}) = u

2 u + π - 2 π y = 0

2 u + π - 2 π y = 0 : u = \frac{2 π y - π}{2}

2 u + π - 2 π y = 0

Di chuyển

2 π y

sang vế phải

2 u + π - 2 π y = 0

Thêm

2 π y

vào cả hai bên

2 u + π - 2 π y + 2 π y = 0 + 2 π y

Rút gọn

2 u + π = 2 π y

2 u + π = 2 π y

Di chuyển

π

sang vế phải

2 u + π = 2 π y

Trừ

π

cho cả hai bên

2 u + π - π = 2 π y - π

Rút gọn

2 u = 2 π y - π

2 u = 2 π y - π

Chia cả hai vế cho

2

2 u = 2 π y - π

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Rút gọn

\frac{2 u}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Rút gọn

\frac{2 u}{2} : u

\frac{2 u}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= u

Rút gọn

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2} : \frac{2 π y - π}{2}

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

Thay thế lại

u = arctan (\frac{x}{s})

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

Cho:

u = \frac{x}{s}

2 arctan (u) + π - 2 π y = 0

Di chuyển

2 π y

sang vế phải

2 arctan (u) + π - 2 π y = 0

Thêm

2 π y

vào cả hai bên

2 arctan (u) + π - 2 π y + 2 π y = 0 + 2 π y

Rút gọn

2 arctan (u) + π = 2 π y

2 arctan (u) + π = 2 π y

Di chuyển

π

sang vế phải

2 arctan (u) + π = 2 π y

Trừ

π

cho cả hai bên

2 arctan (u) + π - π = 2 π y - π

Rút gọn

2 arctan (u) = 2 π y - π

2 arctan (u) = 2 π y - π

Chia cả hai vế cho

2

2 arctan (u) = 2 π y - π

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 arctan ( u )}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Rút gọn

\frac{2 arctan ( u )}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Rút gọn

\frac{2 arctan ( u )}{2} : arctan (u)

\frac{2 arctan ( u )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= arctan (u)

Rút gọn

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2} : \frac{2 π y - π}{2}

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (\frac{2 π y - π}{2})

u = tan (\frac{2 π y - π}{2})

Thay thế lại

u = \frac{x}{s}

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2}) : x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2})

Nhân cả hai vế với

s

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2})

Nhân cả hai vế với

s

\frac{x s}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

Rút gọn

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)=(11)/(sqrt(17*38))