English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3sin(2x)=cos(2x)

Решение

3 sin (2 x) = cos (2 x)

x = \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Градусы

x = 9.21747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

3 sin (2 x) = cos (2 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

3 sin (2 x) = cos (2 x)

Разделите обе части на

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

После упрощения получаем

\frac{3 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 1

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (2 x) = 1

3 tan (2 x) = 1

Разделите обе стороны на

3

3 tan (2 x) = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Решить

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}