English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(1+tan(x))^2+(1-tan(x))^2=sec^2(x)

Решение

(1 + tan (x))^{2} + (1 - tan (x))^{2} = sec^{2} (x)

Решения для x \in R нет

Шаги решения

(1 + tan (x))^{2} + (1 - tan (x))^{2} = sec^{2} (x)

Вычтите

sec^{2} (x)

с обеих сторон

2 tan^{2} (x) - sec^{2} (x) + 2 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 - sec^{2} (x) + 2 tan^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= 2 - sec^{2} (x) + 2 (sec^{2} (x) - 1)

Упростите

2 - sec^{2} (x) + 2 (sec^{2} (x) - 1) : sec^{2} (x)

2 - sec^{2} (x) + 2 (sec^{2} (x) - 1)

Расширить

2 (sec^{2} (x) - 1) : 2 sec^{2} (x) - 2

2 (sec^{2} (x) - 1)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = sec^{2} (x), c = 1

= 2 sec^{2} (x) - 2 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 sec^{2} (x) - 2

= 2 - sec^{2} (x) + 2 sec^{2} (x) - 2

Упростить

2 - sec^{2} (x) + 2 sec^{2} (x) - 2 : sec^{2} (x)

2 - sec^{2} (x) + 2 sec^{2} (x) - 2

Добавьте похожие элементы:

- sec^{2} (x) + 2 sec^{2} (x) = sec^{2} (x)

= 2 + sec^{2} (x) - 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= sec^{2} (x) + 2 - 2

2 - 2 = 0

= sec^{2} (x)

= sec^{2} (x)

= sec^{2} (x)

sec^{2} (x) = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Решения для x \in R нет