English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

0=12cos(pi/3 t)+8

Lösung

0 = 12 cos (\frac{π}{3} t) + 8

Lösung

t = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, t = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

Grad

t = 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, t = - 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

0 = 12 cos (\frac{π}{3} t) + 8

Tausche die Seiten

12 cos (\frac{π}{3} t) + 8 = 0

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

12 cos (\frac{π}{3} t) + 8 = 0

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

12 cos (\frac{π}{3} t) + 8 - 8 = 0 - 8

Vereinfache

12 cos (\frac{π}{3} t) = - 8

12 cos (\frac{π}{3} t) = - 8

Teile beide Seiten durch

12

12 cos (\frac{π}{3} t) = - 8

Teile beide Seiten durch

12

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} t )}{12} = \frac{- 8}{12}

Vereinfache

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} t )}{12} = \frac{- 8}{12}

Vereinfache

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} t )}{12} : cos (\frac{π}{3} t)

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} t )}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= cos (\frac{π}{3} t)

Vereinfache

\frac{- 8}{12} : - \frac{2}{3}

\frac{- 8}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} t) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} t) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} t) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π}{3} t) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{3} t) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{3} t = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} t = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= t π

Vereinfache

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π t = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π t = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π t = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

t = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

Löse

\frac{π}{3} t = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn : t = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} t = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= t π

Vereinfache

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π t = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π t = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π t = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

t = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

t = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n, t = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, t = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

Graph

Beliebte Beispiele

cos(4x)=cos(3x)

cos (4 x) = cos (3 x)

tan(x)+cot(x)=2sec(x)

tan (x) + cot (x) = 2 sec (x)

12sin^2(θ)=9

12 sin^{2} (θ) = 9

2cos(x)+sqrt(3)=0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

(cot^2(x))/(1+sin(x))=(csc(x)-1)/(sin^2(x))

\frac{cot ^{2} ( x )}{1 + sin ( x )} = \frac{csc ( x ) - 1}{sin ^{2} ( x )}