English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos(3x+pi/4)=-(sqrt(3))/2

פתרון

cos (3 x + \frac{π}{4}) = - \frac{3}{2}

פתרון

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

מעלות

x = 3 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (3 x + \frac{π}{4}) = - \frac{3}{2}

cos (3 x + \frac{π}{4}) = - \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3 x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

3 x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

פשט את:

3 x

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט את:

2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{5 π}{6}

4, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

4, 6

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{4}

עבור

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{5 π}{6}

עבור

\frac{5 π}{6} = \frac{5 π 2}{6 \cdot 2} = \frac{10 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{10 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 3 + 10 π}{12}

- 3 π + 10 π = 7 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{7 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{12}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{12}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{12}}{3}

פשט את:

\frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{12}}{3}

\frac{\frac{7 π}{12}}{3} = \frac{7 π}{36}

\frac{\frac{7 π}{12}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{7 π}{12 \cdot 3}

12 \cdot 3 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{7 π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

3 x + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

פשט את:

3 x

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= 3 x

\frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט את:

2 πn + \frac{11 π}{12}

\frac{7 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{7 π}{6}

4, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

4, 6

כפולה משותפת מינימלית

4

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

4

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{4}

עבור

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{7 π}{6}

עבור

\frac{7 π}{6} = \frac{7 π 2}{6 \cdot 2} = \frac{14 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{14 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- π 3 + 14 π}{12}

- 3 π + 14 π = 11 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{11 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{12}

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{12}}{3}

פשט

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{12}}{3}

\frac{3 x}{3}

פשט את:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{12}}{3}

פשט את:

\frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{12}}{3}

\frac{\frac{11 π}{12}}{3} = \frac{11 π}{36}

\frac{\frac{11 π}{12}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{11 π}{12 \cdot 3}

12 \cdot 3 = 36 :

הכפל את המספרים

= \frac{11 π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{36}

דוגמאות פופולריות

1=cos(pi/(64)*t^2)

1 = cos (\frac{π}{64} \cdot t^{2})

sin(x)-1/4 =0

sin (x) - \frac{1}{4} = 0

sqrt(2)csc(θ)-2=0

2 csc (θ) - 2 = 0

sin(θ)=(sqrt(5))/4

sin (θ) = \frac{5}{4}

100=50sqrt(40)cos(θ)

100 = 5040 cos (θ)