English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(x)=(1-cos^2(x))/2

Решение

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

Вычтите

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

с обеих сторон

sin^{2} (x) - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2} = 0

Упростить

sin^{2} (x) - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2} : \frac{2 sin ^{2} ( x ) - 1 + cos ^{2} ( x )}{2}

sin^{2} (x) - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

sin^{2} (x) = \frac{sin ^{2} ( x ) 2}{2}

= \frac{sin ^{2} ( x ) \cdot 2}{2} - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ^{2} ( x ) \cdot 2 - ( 1 - cos ^{2} ( x ) )}{2}

Расширить

sin^{2} (x) \cdot 2 - (1 - cos^{2} (x)) : sin^{2} (x) \cdot 2 - 1 + cos^{2} (x)

sin^{2} (x) \cdot 2 - (1 - cos^{2} (x))

= 2 sin^{2} (x) - (1 - cos^{2} (x))

- (1 - cos^{2} (x)) : - 1 + cos^{2} (x)

- (1 - cos^{2} (x))

Расставьте скобки

= - (1) - (- cos^{2} (x))

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos^{2} (x)

= sin^{2} (x) \cdot 2 - 1 + cos^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x ) - 1 + cos ^{2} ( x )}{2}

\frac{2 sin ^{2} ( x ) - 1 + cos ^{2} ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin^{2} (x) - 1 + cos^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + cos^{2} (x) + 2 sin^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

После упрощения получаем

= sin^{2} (x)

sin^{2} (x) = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn