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Beliebt Trigonometrie >

24=32+8-2sqrt(328)*cos(θ)

Lösung

24 = 32 + 8 - 2 \cdot 32 \cdot 8 \cdot cos (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

24 = 32 + 8 - 2 32 \cdot 8 cos (θ)

Tausche die Seiten

32 + 8 - 2 32 \cdot 8 cos (θ) = 24

2 32 \cdot 8 cos (θ) = 32 cos (θ)

2 32 \cdot 8 cos (θ)

32 \cdot 8 = 16

32 \cdot 8

Multipliziere die Zahlen:

32 \cdot 8 = 256

= 256

Faktorisiere die Zahl:

256 = 1 6^{2}

= 1 6^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

1 6^{2} = 16

= 16

= 2 \cdot 16 cos (θ)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 16 = 32

= 32 cos (θ)

32 + 8 - 32 cos (θ) = 24

Addiere die Zahlen:

32 + 8 = 40

- 32 cos (θ) + 40 = 24

Verschiebe

40

auf die rechte Seite

- 32 cos (θ) + 40 = 24

Subtrahiere

40

von beiden Seiten

- 32 cos (θ) + 40 - 40 = 24 - 40

Vereinfache

- 32 cos (θ) = - 16

- 32 cos (θ) = - 16

Teile beide Seiten durch

- 32

- 32 cos (θ) = - 16

Teile beide Seiten durch

- 32

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32} = \frac{- 16}{- 32}

Vereinfache

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32} = \frac{- 16}{- 32}

Vereinfache

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32} : cos (θ)

\frac{- 32 cos ( θ )}{- 32}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{32 cos ( θ )}{32}

Teile die Zahlen:

\frac{32}{32} = 1

= cos (θ)

Vereinfache

\frac{- 16}{- 32} : \frac{1}{2}

\frac{- 16}{- 32}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{16}{32}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

16

= \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(45+a)cos(45+a)=(sqrt(2))/2

sin (4 5^{\circ} + a) cos (4 5^{\circ} + a) = \frac{2}{2}

sin (z) = 2

sin (x) = \frac{9}{10}

4sin(x)-sec(x)=0

4 sin (x) - sec (x) = 0

sin^2(x)=(1-cos^2(x))/2

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{2}