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인기 있는 >

cos(x)=sqrt((1-cos(x))/2)

해법

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

해법

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

도

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

대체로 해결

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

하게:

cos (x) = u

u = \frac{1 - u}{2}

u = \frac{1 - u}{2} : u = \frac{1}{2}

u = \frac{1 - u}{2}

양쪽을 제곱:

u^{2} = \frac{1 - u}{2}

u = \frac{1 - u}{2}

u^{2} = (\frac{1 - u}{2})^{2}

(\frac{1 - u}{2})^{2}

확장 :

\frac{1 - u}{2}

(\frac{1 - u}{2})^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((\frac{1 - u}{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1 - u}{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= \frac{1 - u}{2}

u^{2} = \frac{1 - u}{2}

u^{2} = \frac{1 - u}{2}

u^{2} = \frac{1 - u}{2}

해결 :

u = \frac{1}{2}, u = - 1

u^{2} = \frac{1 - u}{2}

양쪽을 곱한 값

2

u^{2} = \frac{1 - u}{2}

양쪽을 곱한 값

2

u^{2} \cdot 2 = \frac{1 - u}{2} \cdot 2

단순화

2 u^{2} = 1 - u

2 u^{2} = 1 - u

u

를 왼쪽으로 이동

2 u^{2} = 1 - u

더하다

u

양쪽으로

2 u^{2} + u = 1 - u + u

단순화

2 u^{2} + u = 1

2 u^{2} + u = 1

1

를 왼쪽으로 이동

2 u^{2} + u = 1

빼다

1

양쪽에서

2 u^{2} + u - 1 = 1 - 1

단순화

2 u^{2} + u - 1 = 0

2 u^{2} + u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

2 u^{2} + u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 2, b = 1, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 3

1^{2} - 4 \cdot 2 (- 1)

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 2 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

= 1 + 8

숫자 추가:

1 + 8 = 9

= 9

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

급진적인 규칙 적용:

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3}{2 \cdot 2}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 3}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- 1 + 3}{2 \cdot 2}

숫자 더하기/ 빼기:

- 1 + 3 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1}{2}

u = \frac{- 1 - 3}{2 \cdot 2} : - 1

\frac{- 1 - 3}{2 \cdot 2}

숫자를 빼세요:

- 1 - 3 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 4}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{4}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= - 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{1}{2}, u = - 1

u = \frac{1}{2}, u = - 1

솔루션 확인:

u = \frac{1}{2}

참

, u = - 1

거짓

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

u = \frac{1 - u}{2}

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

u = \frac{1}{2}

끼우다 :

참

\frac{1}{2} = \frac{1 - ( \frac{1}{2} )}{2}

\frac{1 - ( \frac{1}{2} )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1 - ( \frac{1}{2} )}{2}

괄호 제거:

(a) = a

= \frac{1 - \frac{1}{2}}{2}

\frac{1 - \frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}

1 - \frac{1}{2}

합류하다:

\frac{1}{2}

1 - \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 1

숫자를 빼세요:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

참

u = - 1

끼우다 :

거짓

- 1 = \frac{1 - ( - 1 )}{2}

\frac{1 - ( - 1 )}{2} = 1

\frac{1 - ( - 1 )}{2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2}

\frac{1 + 1}{2} = 1

\frac{1 + 1}{2}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1

규칙 적용

1 = 1

= 1

- 1 = 1

거짓

해결책은

u = \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

인기 있는 예

7 cos (4 x) = 6

sin(x)tan(x)+3tan(x)=0

sin (x) tan (x) + 3 tan (x) = 0

sin^{2} (\frac{x}{2}) = 0

tan (t) = 2

-120=-90-arctan(0.1)+arctan(0.1x)

- 120 = - 90 - arctan (0.1) + arctan (0.1 x)