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人気のある三角関数 >

cos(180-x)=sin(-300)

解

cos (18 0^{\circ} - x) = sin (- 30 0^{\circ})

解

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = π - \frac{π}{6} - 2 πn, x = π - \frac{11 π}{6} - 2 πn

解答ステップ

cos (18 0^{\circ} - x) = sin (- 30 0^{\circ})

sin (- 30 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (- 30 0^{\circ})

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 30 0^{\circ}) = - sin (30 0^{\circ})

= - sin (30 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (30 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (30 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

を以下として書く:

sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

次の自明恒等式を使用する:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot (- \frac{1}{2}) + (- 1) \frac{3}{2}

簡素化

= - \frac{3}{2}

= - (- \frac{3}{2})

簡素化

= \frac{3}{2}

cos (18 0^{\circ} - x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

cos (18 0^{\circ} - x) = \frac{3}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

18 0^{\circ} - x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 18 0^{\circ} - x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 18 0^{\circ} - x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

18 0^{\circ} - x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

18 0^{\circ} - x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ}

を右側に移動します

18 0^{\circ} - x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

18 0^{\circ}

を引く

18 0^{\circ} - x - 18 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

簡素化

- x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

- x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} : 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

条件のようなグループ

= - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} = - 18 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 18 0^{\circ}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 18 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - (- 18 0^{\circ}) - 36 0^{\circ} n + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

規則を適用

- (- a) = a

= 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + \frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{3 0 ^{\circ}}{- 1} = - 3 0^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 0 ^{\circ}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{3 0 ^{\circ}}{1} = 3 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

解く

18 0^{\circ} - x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

18 0^{\circ} - x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ}

を右側に移動します

18 0^{\circ} - x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

18 0^{\circ}

を引く

18 0^{\circ} - x - 18 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

簡素化

- x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

- x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 0^{\circ}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{33 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{33 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{33 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} : 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

\frac{33 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

条件のようなグループ

= - \frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} + \frac{33 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1} = - 18 0^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 18 0^{\circ}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 18 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - (- 18 0^{\circ}) - 36 0^{\circ} n + \frac{33 0 ^{\circ}}{- 1}

規則を適用

- (- a) = a

= 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n + \frac{33 0 ^{\circ}}{- 1}

\frac{33 0 ^{\circ}}{- 1} = - 33 0^{\circ}

\frac{33 0 ^{\circ}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{33 0 ^{\circ}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{33 0 ^{\circ}}{1} = 33 0^{\circ}

= - 33 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n - 33 0^{\circ}

グラフ

人気の例

cos (θ) = 0.417

tan (x) = 2.7475

2+3cot^2(θ)-3csc(θ)=5

2 + 3 cot^{2} (θ) - 3 csc (θ) = 5

2sin(6x)+2sin(2x)=0

2 sin (6 x) + 2 sin (2 x) = 0

tan^2(2x)-1=sec(2x)

tan^{2} (2 x) - 1 = sec (2 x)