English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

3tan^2(x)=2sec^2(x)+1,0<= x<= 180

Lời Giải

3 tan^{2} (x) = 2 sec^{2} (x) + 1, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

Lời Giải

x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}

radian

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

Các bước giải pháp

3 tan^{2} (x) = 2 sec^{2} (x) + 1, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

Trừ

2 sec^{2} (x) + 1

cho cả hai bên

3 tan^{2} (x) - 2 sec^{2} (x) - 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 tan^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= - 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 (sec^{2} (x) - 1)

Rút gọn

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 (sec^{2} (x) - 1) : sec^{2} (x) - 4

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 (sec^{2} (x) - 1)

Mở rộng

3 (sec^{2} (x) - 1) : 3 sec^{2} (x) - 3

3 (sec^{2} (x) - 1)

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = sec^{2} (x), c = 1

= 3 sec^{2} (x) - 3 \cdot 1

Nhân các số:

3 \cdot 1 = 3

= 3 sec^{2} (x) - 3

= - 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 3

Rút gọn

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 3 : sec^{2} (x) - 4

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 3

Thêm các phần tử tương tự:

- 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) = sec^{2} (x)

= - 1 + sec^{2} (x) - 3

Nhóm các thuật ngữ

= sec^{2} (x) - 1 - 3

Trừ các số:

- 1 - 3 = - 4

= sec^{2} (x) - 4

= sec^{2} (x) - 4

= sec^{2} (x) - 4

- 4 + sec^{2} (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 4 + sec^{2} (x) = 0

Cho:

sec (x) = u

- 4 + u^{2} = 0

- 4 + u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

- 4 + u^{2} = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

- 4 + u^{2} = 0

Thêm

4

vào cả hai bên

- 4 + u^{2} + 4 = 0 + 4

Rút gọn

u^{2} = 4

u^{2} = 4

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

Thay thế lại

u = sec (x)

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ} : x = 6 0^{\circ}

sec (x) = 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

Các lời giải chung cho

sec (x) = 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

x = 6 0^{\circ}

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ} : x = 12 0^{\circ}

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

Các lời giải chung cho

sec (x) = - 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

x = 12 0^{\circ}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor x,2cos(x)-sqrt(2)=0

so l v e f or x, 2 cos (x) - 2 = 0

cos(x)=(2.16)/(3.42)

cos (x) = \frac{2.16}{3.42}

sinh(x)= 5/12 ,cosh(x)

sinh (x) = \frac{5}{12}, cosh (x)

sin(x)=cos(19)

sin (x) = cos (1 9^{\circ})

tan(A)= 8/15

tan (A) = \frac{8}{15}