he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan^2(x)=2sec^2(x)+1,0<= x<= 180

פתרון

3 tan^{2} (x) = 2 sec^{2} (x) + 1, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

פתרון

x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}

+1

רדיאנים

x = \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3}

צעדי פתרון

3 tan^{2} (x) = 2 sec^{2} (x) + 1, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

משני האגפים

2 sec^{2} (x) + 1

החסר

3 tan^{2} (x) - 2 sec^{2} (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 tan^{2} (x)

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= - 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 (sec^{2} (x) - 1)

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 (sec^{2} (x) - 1)

פשט את:

sec^{2} (x) - 4

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 (sec^{2} (x) - 1)

3 (sec^{2} (x) - 1)

הרחב את:

3 sec^{2} (x) - 3

3 (sec^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 3, b = sec^{2} (x), c = 1

= 3 sec^{2} (x) - 3 \cdot 1

3 \cdot 1 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3 sec^{2} (x) - 3

= - 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 3

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 3

פשט את:

sec^{2} (x) - 4

- 1 - 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) - 3

- 2 sec^{2} (x) + 3 sec^{2} (x) = sec^{2} (x) :

חבר איברים דומים

= - 1 + sec^{2} (x) - 3

קבץ ביטויים דומים יחד

= sec^{2} (x) - 1 - 3

- 1 - 3 = - 4 :

חסר את המספרים

= sec^{2} (x) - 4

= sec^{2} (x) - 4

= sec^{2} (x) - 4

- 4 + sec^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 4 + sec^{2} (x) = 0

sec (x) = u :

נניח ש

- 4 + u^{2} = 0

- 4 + u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

- 4 + u^{2} = 0

לצד ימין

4

העבר

- 4 + u^{2} = 0

לשני האגפים

4

הוסף

- 4 + u^{2} + 4 = 0 + 4

פשט

u^{2} = 4

u^{2} = 4

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ} : x = 6 0^{\circ}

sec (x) = 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

sec (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

0 \leq x \leq 18 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

x = 6 0^{\circ}

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ} : x = 12 0^{\circ}

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 18 0^{\circ}

sec (x) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

0 \leq x \leq 18 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

x = 12 0^{\circ}

אחד את הפתרונות

x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,2cos(x)-sqrt(2)=0

so l v e f or x, 2 cos (x) - 2 = 0

cos(x)=(2.16)/(3.42)

cos (x) = \frac{2.16}{3.42}

sinh(x)= 5/12 ,cosh(x)

sinh (x) = \frac{5}{12}, cosh (x)

sin (x) = cos (1 9^{\circ})

tan (A) = \frac{8}{15}