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Populaire Trigonométrie >

cot^2(x/2)=3,0,0<= x<= 360

Solution

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3, 0, 0 \leq x \leq 360

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3, 0, 0 \leq x \leq 360

Résoudre par substitution

cot^{2} (\frac{x}{2}) = 3

Soit :

cot (\frac{x}{2}) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Remplacer

u = cot (\frac{x}{2})

cot (\frac{x}{2}) = 3, cot (\frac{x}{2}) = - 3

cot (\frac{x}{2}) = 3, cot (\frac{x}{2}) = - 3

cot (\frac{x}{2}) = 3, 0 :

Aucune solution

cot (\frac{x}{2}) = 3, 0

Solutions générales pour

cot (\frac{x}{2}) = 3

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Résoudre

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

Solutions pour la plage

0

Aucune solution

cot (\frac{x}{2}) = - 3, 0 :

Aucune solution

cot (\frac{x}{2}) = - 3, 0

Solutions générales pour

cot (\frac{x}{2}) = - 3

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Résoudre

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn : \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Solutions pour la plage

0

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

sin(x)=(123sin(70))/(184.5)

cot^2(θ)=cot(θ),0<= θ<= 2pi