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人気のある三角関数 >

1/3 =cos((pix)/(12))

解

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

解

x = \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n

+1

度

x = 269.40009 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 1105.69861 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

解答ステップ

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

辺を交換する

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

以下の一般解

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{12 π x}{12} = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π x}{12} = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π x}{12} : π x

\frac{12 π x}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= π x

簡素化

12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn : 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

解く

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{12 π x}{12} = 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π x}{12} = 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π x}{12} : π x

\frac{12 π x}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= π x

簡素化

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn : 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π} : 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{24 π}{π} : 24

\frac{24 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

10進法形式で解を証明する

x = \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n

グラフ

人気の例

(cos(30))/(cos(60))=tan(x)

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )} = tan (x)

25sin(θ)-1.5cos(θ)=20

25 sin (θ) - 1.5 cos (θ) = 20

cos(x-pi/6)-sin(x)=0

cos (x - \frac{π}{6}) - sin (x) = 0

6sec^2(x)+tan(x)-7=0

6 sec^{2} (x) + tan (x) - 7 = 0

cos (B) = \frac{2}{3}