English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(-2+sqrt(3))/2 =-1+cos(4θ+135)

Lời Giải

\frac{- 2 + 3}{2} = - 1 + cos (4 θ + 135)

Lời Giải

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

Độ

θ = - 1926.23255 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = - 1851.23255 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{- 2 + 3}{2} = - 1 + cos (4 θ + 135)

Đổi bên

- 1 + cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2}

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2}

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + cos (4 θ + 135) + 1 = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Rút gọn

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Các lời giải chung cho

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn, 4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn, 4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Giải

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Rút gọn

arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : \frac{π}{6} + 2 πn

arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (\frac{3 - 2}{2} + 1) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ + 135 = \frac{π}{6} + 2 πn

Di chuyển

135

sang vế phải

4 θ + 135 = \frac{π}{6} + 2 πn

Trừ

135

cho cả hai bên

4 θ + 135 - 135 = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Rút gọn

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Chia cả hai vế cho

4

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Rút gọn

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4} : \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{135}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Nhân các số:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

= - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{24}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

Giải

4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Rút gọn

2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (\frac{3 - 2}{2} + 1) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ + 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

Di chuyển

135

sang vế phải

4 θ + 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

Trừ

135

cho cả hai bên

4 θ + 135 - 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Rút gọn

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Chia cả hai vế cho

4

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Rút gọn

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4} : \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{2 π}{4} - \frac{135}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{2 π}{4} = \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{π}{2}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Nhân các số:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

= \frac{π}{2} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{π}{24}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(2x)=-1/(sqrt(3))

csc^2(x)-3csc(x)-2=0

3cos(x)=5sin(x)

cos(2x-15)=-sin(60-3x)

4sin^2(x)-cos(x)-1=0