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人気のある三角関数 >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 ,(0,2pi)

解

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}, (0, 2 π)

解

x = 0.56272 \dots, x = π - 0.56272 \dots

+1

度

x = 32.24181 \dots^{\circ}, x = 147.75818 \dots^{\circ}

解答ステップ

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}, (0, 2 π)

\frac{3}{4}

を右側に移動します

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}

両辺から

\frac{3}{4}

を引く

2 sin (x) + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

簡素化

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

以下で両辺を割る

2

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

簡素化

\frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2} : \frac{6 - 3}{8}

\frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}{2}

結合

\frac{3}{2} - \frac{3}{4} : \frac{6 - 3}{4}

\frac{3}{2} - \frac{3}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{3}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 3}{4}

= \frac{\frac{6 - 3}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 - 3}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

以下の一般解

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn

範囲の解答

(0, 2 π)

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}), x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8})

10進法形式で解を証明する

x = 0.56272 \dots, x = π - 0.56272 \dots

グラフ

人気の例

2cos(2x)+sin(x)-4=0

2 cos (2 x) + sin (x) - 4 = 0

- 1 = sec (θ)

(sin(115))/(20)=(sin(b))/(11)

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( b )}{11}

cos(θ)=(25)/(sqrt(714))

cos (θ) = \frac{25}{714}

3sec^2(x)-4=0,0<= x<2pi

3 sec^{2} (x) - 4 = 0, 0 \leq x < 2 π