English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

-6cos^2(θ)=-cos(θ)-2

Решение

- 6 cos^{2} (θ) = - cos (θ) - 2

Решение

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = 0.84106 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.84106 \dots + 2 πn

Градусы

θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 48.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 311.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

- 6 cos^{2} (θ) = - cos (θ) - 2

Решитe подстановкой

- 6 cos^{2} (θ) = - cos (θ) - 2

Допустим:

cos (θ) = u

- 6 u^{2} = - u - 2

- 6 u^{2} = - u - 2 : u = - \frac{1}{2}, u = \frac{2}{3}

- 6 u^{2} = - u - 2

Переместите

2

влево

- 6 u^{2} = - u - 2

Добавьте

2

к обеим сторонам

- 6 u^{2} + 2 = - u - 2 + 2

После упрощения получаем

- 6 u^{2} + 2 = - u

- 6 u^{2} + 2 = - u

Переместите

u

влево

- 6 u^{2} + 2 = - u

Добавьте

u

к обеим сторонам

- 6 u^{2} + 2 + u = - u + u

После упрощения получаем

- 6 u^{2} + 2 + u = 0

- 6 u^{2} + 2 + u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

- 6 u^{2} + u + 2 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

- 6 u^{2} + u + 2 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = - 6, b = 1, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 2}{2 ( - 6 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 2}{2 ( - 6 )}

1^{2} - 4 (- 6) \cdot 2 = 7

1^{2} - 4 (- 6) \cdot 2

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 6) \cdot 2

Примените правило

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 6 \cdot 2

Перемножьте числа:

4 \cdot 6 \cdot 2 = 48

= 1 + 48

Добавьте числа:

1 + 48 = 49

= 49

Разложите число:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Примените правило радикалов:

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 7}{2 ( - 6 )}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 7}{2 ( - 6 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 7}{2 ( - 6 )}

u = \frac{- 1 + 7}{2 ( - 6 )} : - \frac{1}{2}

\frac{- 1 + 7}{2 ( - 6 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 + 7}{- 2 \cdot 6}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 7 = 6

= \frac{6}{- 2 \cdot 6}

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{6}{- 12}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{12}

Отмените общий множитель:

6

= - \frac{1}{2}

u = \frac{- 1 - 7}{2 ( - 6 )} : \frac{2}{3}

\frac{- 1 - 7}{2 ( - 6 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 - 7}{- 2 \cdot 6}

Вычтите числа:

- 1 - 7 = - 8

= \frac{- 8}{- 2 \cdot 6}

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{- 8}{- 12}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{8}{12}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{2}{3}

Решением квадратного уравнения являются:

u = - \frac{1}{2}, u = \frac{2}{3}

Делаем обратную замену

u = cos (θ)

cos (θ) = - \frac{1}{2}, cos (θ) = \frac{2}{3}

cos (θ) = - \frac{1}{2}, cos (θ) = \frac{2}{3}

cos (θ) = - \frac{1}{2} : θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (θ) = \frac{2}{3} : θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{2}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{2}{3}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Объедините все решения

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = 0.84106 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.84106 \dots + 2 πn

-6cos^2(θ)=-cos(θ)-2

Решение

Решение

Популярные примеры