ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3cos^2(θ)-sin^2(θ)=0

解

3 cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) = 0

解

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

+1

度

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) = 0

因数

3 cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) : (3 cos (θ) + sin (θ)) (3 cos (θ) - sin (θ))

3 cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

3 cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

を書き換え

(3 cos (θ))^{2} - sin^{2} (θ)

3 cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

累乗根の規則を適用する:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= (3)^{2} cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(3)^{2} cos^{2} (θ) = (3 cos (θ))^{2}

= (3 cos (θ))^{2} - sin^{2} (θ)

= (3 cos (θ))^{2} - sin^{2} (θ)

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 cos (θ))^{2} - sin^{2} (θ) = (3 cos (θ) + sin (θ)) (3 cos (θ) - sin (θ))

= (3 cos (θ) + sin (θ)) (3 cos (θ) - sin (θ))

(3 cos (θ) + sin (θ)) (3 cos (θ) - sin (θ)) = 0

各部分を別個に解く

3 cos (θ) + sin (θ) = 0 or 3 cos (θ) - sin (θ) = 0

3 cos (θ) + sin (θ) = 0 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

3 cos (θ) + sin (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

3 cos (θ) + sin (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

簡素化

3 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 + tan (θ) = 0

3 + tan (θ) = 0

3

を右側に移動します

3 + tan (θ) = 0

両辺から

3

を引く

3 + tan (θ) - 3 = 0 - 3

簡素化

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

以下の一般解

tan (θ) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

3 cos (θ) - sin (θ) = 0 : θ = \frac{π}{3} + πn

3 cos (θ) - sin (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

3 cos (θ) - sin (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 cos ( θ ) - sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

簡素化

3 - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - tan (θ) = 0

3 - tan (θ) = 0

3

を右側に移動します

3 - tan (θ) = 0

両辺から

3

を引く

3 - tan (θ) - 3 = 0 - 3

簡素化

- tan (θ) = - 3

- tan (θ) = - 3

以下で両辺を割る

- 1

- tan (θ) = - 3

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- tan ( θ )}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

簡素化

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3

以下の一般解

tan (θ) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

グラフ

人気の例

sin(x)=((sqrt(6))/4)

sin (x) = (\frac{6}{4})

sqrt(3)*sin(x)+cos(x)=sqrt(3)

3 \cdot sin (x) + cos (x) = 3

sin(θ)=(sqrt(5))/5

sin (θ) = \frac{5}{5}

tan (θ) = \frac{12}{19}

sec (θ) = - 1.5