he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan^2(θ)+5tan(θ)=2

פתרון

3 tan^{2} (θ) + 5 tan (θ) = 2

פתרון

θ = 0.32175 \dots + πn, θ = - 1.10714 \dots + πn

+1

מעלות

θ = 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan^{2} (θ) + 5 tan (θ) = 2

בעזרת שיטת ההצבה

3 tan^{2} (θ) + 5 tan (θ) = 2

tan (θ) = u :

נניח ש

3 u^{2} + 5 u = 2

3 u^{2} + 5 u = 2 : u = \frac{1}{3}, u = - 2

3 u^{2} + 5 u = 2

לצד שמאל

2

העבר

3 u^{2} + 5 u = 2

משני האגפים

2

החסר

3 u^{2} + 5 u - 2 = 2 - 2

פשט

3 u^{2} + 5 u - 2 = 0

3 u^{2} + 5 u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

3 u^{2} + 5 u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 3, b = 5, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

5^{2} - 4 \cdot 3 (- 2) = 7

5^{2} - 4 \cdot 3 (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 5^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 2

4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 5^{2} + 24

5^{2} = 25

= 25 + 24

25 + 24 = 49 :

חבר את המספרים

= 49

49 = 7^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 7^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 3}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 5 + 7}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- 5 - 7}{2 \cdot 3}

u = \frac{- 5 + 7}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3}

\frac{- 5 + 7}{2 \cdot 3}

- 5 + 7 = 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u = \frac{- 5 - 7}{2 \cdot 3} : - 2

\frac{- 5 - 7}{2 \cdot 3}

- 5 - 7 = - 12 :

חסר את המספרים

= \frac{- 12}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 12}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{12}{6}

\frac{12}{6} = 2 :

חלק את המספרים

= - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{3}, u = - 2

u = tan (θ)

החלף בחזרה

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - 2

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - 2

tan (θ) = \frac{1}{3} : θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - 2 : θ = arctan (- 2) + πn

tan (θ) = - 2

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - 2

tan (θ) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

אחד את הפתרונות

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn, θ = arctan (- 2) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 0.32175 \dots + πn, θ = - 1.10714 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)+4cos(x)=-3

cos^{2} (x) + 4 cos (x) = - 3

tan (θ) = \frac{11}{9}

tan (θ) = \frac{11}{5}

2(sin(x))^2-5cos(x)-4=0

2 (sin (x))^{2} - 5 cos (x) - 4 = 0

arctan(x)+arctan(2)=arctan(7)

arctan (x) + arctan (2) = arctan (7)