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人気のある三角関数 >

11sin(B)+13=4sin(B)+8

解

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

解

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

+1

度

B = - 45.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 225.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

置換で解く

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

仮定:

sin (B) = u

11 u + 13 = 4 u + 8

11 u + 13 = 4 u + 8 : u = - \frac{5}{7}

11 u + 13 = 4 u + 8

13

を右側に移動します

11 u + 13 = 4 u + 8

両辺から

13

を引く

11 u + 13 - 13 = 4 u + 8 - 13

簡素化

11 u = 4 u - 5

11 u = 4 u - 5

4 u

を左側に移動します

11 u = 4 u - 5

両辺から

4 u

を引く

11 u - 4 u = 4 u - 5 - 4 u

簡素化

7 u = - 5

7 u = - 5

以下で両辺を割る

7

7 u = - 5

以下で両辺を割る

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 5}{7}

簡素化

u = - \frac{5}{7}

u = - \frac{5}{7}

代用を戻す

u = sin (B)

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7} : B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

sin (B) = - \frac{5}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (B) = - \frac{5}{7}

以下の一般解

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(180/2-x)=0.8