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Beliebt Trigonometrie >

11sin(B)+13=4sin(B)+8

Lösung

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Lösung

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

+1

Grad

B = - 45.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 225.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Löse mit Substitution

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Angenommen:

sin (B) = u

11 u + 13 = 4 u + 8

11 u + 13 = 4 u + 8 : u = - \frac{5}{7}

11 u + 13 = 4 u + 8

Verschiebe

13

auf die rechte Seite

11 u + 13 = 4 u + 8

Subtrahiere

13

von beiden Seiten

11 u + 13 - 13 = 4 u + 8 - 13

Vereinfache

11 u = 4 u - 5

11 u = 4 u - 5

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

11 u = 4 u - 5

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

11 u - 4 u = 4 u - 5 - 4 u

Vereinfache

7 u = - 5

7 u = - 5

Teile beide Seiten durch

7

7 u = - 5

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 5}{7}

Vereinfache

u = - \frac{5}{7}

u = - \frac{5}{7}

Setze in

u = sin (B)

ein

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7} : B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

sin (B) = - \frac{5}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (B) = - \frac{5}{7}

Allgemeine Lösung für

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2 = 4 cos (x)

sin (2 x + π) = 0

sin(180/2-x)=0.8

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

0 = 2 cos (3 x)

2 cos (3 x) = 0