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人気のある三角関数 >

tan(x)=-3cos(x)tan(x)

解

tan (x) = - 3 cos (x) tan (x)

解

x = πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) = - 3 cos (x) tan (x)

両辺から

- 3 cos (x) tan (x)

を引く

tan (x) + 3 cos (x) tan (x) = 0

因数

tan (x) + 3 cos (x) tan (x) : tan (x) (3 cos (x) + 1)

tan (x) + 3 cos (x) tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (1 + 3 cos (x))

tan (x) (3 cos (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 3 cos (x) + 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 cos (x) + 1 = 0 : x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3 cos (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

3 cos (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

3 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

3 cos (x) = - 1

3 cos (x) = - 1

以下で両辺を割る

3

3 cos (x) = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

tan(x-pi/4)= 1/6

tan (x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{6}

cos(2x)-2sin(x)=1

cos (2 x) - 2 sin (x) = 1

arccos((sqrt(3))/2)+arcsin(3x)= pi/2

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

2sin(x)=5cos(x),0<= x<360

2 sin (x) = 5 cos (x), 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

cos(x)=(1-2)/(sqrt(26))

cos (x) = \frac{1 - 2}{26}