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人気のある三角関数 >

6/pi-4sin(2x)=0

解

\frac{6}{π} - 4 sin (2 x) = 0

解

x = \frac{0.49776 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.49776 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 14.25997 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 75.74002 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{6}{π} - 4 sin (2 x) = 0

\frac{6}{π}

を右側に移動します

\frac{6}{π} - 4 sin (2 x) = 0

両辺から

\frac{6}{π}

を引く

\frac{6}{π} - 4 sin (2 x) - \frac{6}{π} = 0 - \frac{6}{π}

簡素化

- 4 sin (2 x) = - \frac{6}{π}

- 4 sin (2 x) = - \frac{6}{π}

以下で両辺を割る

- 4

- 4 sin (2 x) = - \frac{6}{π}

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 sin ( 2 x )}{- 4} = \frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

簡素化

\frac{- 4 sin ( 2 x )}{- 4} = \frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

簡素化

\frac{- 4 sin ( 2 x )}{- 4} : sin (2 x)

\frac{- 4 sin ( 2 x )}{- 4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 sin ( 2 x )}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= sin (2 x)

簡素化

\frac{- \frac{6}{π}}{- 4} : \frac{3}{2 π}

\frac{- \frac{6}{π}}{- 4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{6}{π}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6}{π 4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3}{2 π}

sin (2 x) = \frac{3}{2 π}

sin (2 x) = \frac{3}{2 π}

sin (2 x) = \frac{3}{2 π}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{3}{2 π}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{3}{2 π}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{3}{2 π}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{2 π} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.49776 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.49776 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin (t) = \frac{1}{5}

sin(θ)=(-1)/(sqrt(2))

sin (θ) = \frac{- 1}{2}

3(tan(x)+sin^2(x))-4=4tan(x)-3cos^2(x)

3 (tan (x) + sin^{2} (x)) - 4 = 4 tan (x) - 3 cos^{2} (x)

1.33*sin(56)=1*sin(x)

1.33 \cdot sin (5 6^{\circ}) = 1 \cdot sin (x)

cosh(x)=sinh(x)

cosh (x) = sinh (x)