English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

0=2sin^2(θ)+sqrt(3)sin(θ)

פתרון

0 = 2 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ)

פתרון

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

מעלות

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

0 = 2 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ)

הפוך את האגפים

2 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 sin^{2} (θ) + 3 sin (θ) = 0

sin (θ) = u :

נניח ש

2 u^{2} + 3 u = 0

2 u^{2} + 3 u = 0 : u = 0, u = - \frac{3}{2}

2 u^{2} + 3 u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 3 u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 3, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm ( 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm ( 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 3

(3)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

4 \cdot 2 \cdot 0 = 0

4 \cdot 2 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 3 - 0

3 - 0 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 3 - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 3 + 3}{2 \cdot 2} : 0

\frac{- 3 + 3}{2 \cdot 2}

- 3 + 3 = 0 :

חבר איברים דומים

= \frac{0}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{4}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

u = \frac{- 3 - 3}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2}

\frac{- 3 - 3}{2 \cdot 2}

- 3 - 3 = - 23 :

חבר איברים דומים

= \frac{- 2 3}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 3}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 3}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{3}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = - \frac{3}{2}

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = 0, sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = 0, sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

פתור את:

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = - \frac{3}{2} : θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = - \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

solvefor y,x=arctan(x+y)solve for

y, x = arctan (x + y)

2sin(2x)=3tan(x)

2 sin (2 x) = 3 tan (x)

tan(φ)= 1/(sqrt(3))

tan (φ) = \frac{1}{3}

sin(θ)*csc(18)=1

sin (θ) \cdot csc (1 8^{\circ}) = 1

tan^2(x)+csc^2(x)=3

tan^{2} (x) + csc^{2} (x) = 3