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人気のある三角関数 >

A=2sin(30+x)-cos(x)

解

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

解

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

+1

ラジアン

x = arcsin (\frac{A}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{A}{3}) + 2 πn

解答ステップ

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

辺を交換する

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (3 0^{\circ} + x)

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

簡素化

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x) : \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

簡素化

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

簡素化

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) = A

簡素化

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) : 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

拡張

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) : cos (x) + 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = \frac{1}{2} cos (x), c = \frac{3}{2} sin (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) : cos (x) + 3 sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

共通因数を約分する:

2

= cos (x) \cdot 1

乗算:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (x)

共通因数を約分する:

2

= sin (x) 3

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x) - cos (x)

類似した元を足す:

cos (x) - cos (x) = 0

= 3 sin (x)

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

両辺から

A

を引く

3 sin (x) - A = 0

A

を右側に移動します

3 sin (x) - A = 0

両辺に

A

を足す

3 sin (x) - A + A = 0 + A

簡素化

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

以下で両辺を割る

3

3 sin (x) = A

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

簡素化

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

簡素化

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= sin (x)

簡素化

\frac{A}{3} : \frac{3 A}{3}

\frac{A}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{A 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{3 A}{3}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

グラフ

人気の例

sin(x)= 1/4 ,sin(2x)

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (2 x)

sin (θ) = 0.422

4cos^2(x)+3cos(x)-1=0

4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

sin(4(x-pi/4))=0

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

tan(2θ)=1,0<= θ<= 360

tan (2 θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}