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Popular Trigonometria >

0.26=(1-sin(x))/(1+sin(x))

Solução

0.26 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Solução

x = 0.62772 \dots + 2 πn, x = π - 0.62772 \dots + 2 πn

Graus

x = 35.96575 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 144.03424 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

0.26 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Trocar lados

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.26

Usando o método de substituição

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.26

Sea:

sin (x) = u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26 : u = \frac{37}{63}

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26

Multiplicar ambos os lados por

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.26

Multiplicar ambos os lados por

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} (1 + u) = 0.26 (1 + u)

Simplificar

1 - u = 0.26 (1 + u)

1 - u = 0.26 (1 + u)

Multiplicar ambos os lados por

100

1 - u = 0.26 (1 + u)

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

1 \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.26 (1 + u) \cdot 100

Simplificar

100 - 100 u = 26 (1 + u)

100 - 100 u = 26 (1 + u)

Expandir

26 (1 + u) : 26 + 26 u

26 (1 + u)

Colocar os parênteses utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = 26, b = 1, c = u

= 26 \cdot 1 + 26 u

Multiplicar os números:

26 \cdot 1 = 26

= 26 + 26 u

100 - 100 u = 26 + 26 u

Mova

100

para o lado direito

100 - 100 u = 26 + 26 u

Subtrair

100

de ambos os lados

100 - 100 u - 100 = 26 + 26 u - 100

Simplificar

- 100 u = 26 u - 74

- 100 u = 26 u - 74

Mova

26 u

para o lado esquerdo

- 100 u = 26 u - 74

Subtrair

26 u

de ambos os lados

- 100 u - 26 u = 26 u - 74 - 26 u

Simplificar

- 126 u = - 74

- 126 u = - 74

Dividir ambos os lados por

- 126

- 126 u = - 74

Dividir ambos os lados por

- 126

\frac{- 126 u}{- 126} = \frac{- 74}{- 126}

Simplificar

\frac{- 126 u}{- 126} = \frac{- 74}{- 126}

Simplificar

\frac{- 126 u}{- 126} : u

\frac{- 126 u}{- 126}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{126 u}{126}

Dividir:

\frac{126}{126} = 1

= u

Simplificar

\frac{- 74}{- 126} : \frac{37}{63}

\frac{- 74}{- 126}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{74}{126}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{37}{63}

u = \frac{37}{63}

u = \frac{37}{63}

u = \frac{37}{63}

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

u = - 1

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{1 - u}{1 + u}

e comparar com zero

Resolver

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

Mova

1

para o lado direito

1 + u = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

1 + u - 1 = 0 - 1

Simplificar

u = - 1

u = - 1

Os seguintes pontos são indefinidos

u = - 1

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

u = \frac{37}{63}

Substituir na equação

u = sin (x)

sin (x) = \frac{37}{63}

sin (x) = \frac{37}{63}

sin (x) = \frac{37}{63} : x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

sin (x) = \frac{37}{63}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{37}{63}

Soluções gerais para

sin (x) = \frac{37}{63}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{37}{63}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.62772 \dots + 2 πn, x = π - 0.62772 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sec(x)=-2,0<= x<= 2pi

sec (x) = - 2, 0 \leq x \leq 2 π

2cos(t)=1

2 cos (t) = 1

cos(x)= 2/(sqrt(13))

cos (x) = \frac{2}{13}

cos(θ)=sec(θ)

cos (θ) = sec (θ)

4.45tan^2(θ)-23tan(θ)+16.15=0

4.45 tan^{2} (θ) - 23 tan (θ) + 16.15 = 0