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Beliebt Trigonometrie >

16sec^2(θ)-1=0

Lösung

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

Löse mit Substitution

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

Angenommen:

sec (θ) = u

16 u^{2} - 1 = 0

16 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

16 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

16 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

16 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

16 u^{2} = 1

16 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

16

16 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 u ^{2}}{16} = \frac{1}{16}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{16}

u^{2} = \frac{1}{16}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{16}, u = - \frac{1}{16}

\frac{1}{16} = \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

Wende Regel an

1 = 1

= \frac{1}{4}

- \frac{1}{16} = - \frac{1}{4}

- \frac{1}{16}

Vereinfache

\frac{1}{16} : \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Wende Regel an

1 = 1

= - \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

Setze in

u = sec (θ)

ein

sec (θ) = \frac{1}{4}, sec (θ) = - \frac{1}{4}

sec (θ) = \frac{1}{4}, sec (θ) = - \frac{1}{4}

sec (θ) = \frac{1}{4} :

Keine Lösung

sec (θ) = \frac{1}{4}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sec (θ) = - \frac{1}{4} :

Keine Lösung

sec (θ) = - \frac{1}{4}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

cos(4y)=2cos(2y)-1

cos (4 y) = 2 cos (2 y) - 1

csc(x)cot(x)=2sqrt(3)

csc (x) cot (x) = 23

cos^2(θ)+2sin(θ)+1=0

cos^{2} (θ) + 2 sin (θ) + 1 = 0

arcsec(x)=arcsec(2)

arcsec (x) = arcsec (2)

tan^2(x)+(sqrt(3)-1)tan(x)-sqrt(3)=0

tan^{2} (x) + (3 - 1) tan (x) - 3 = 0